Question

3．質(zhì)量為0.1kg的小物塊，帶有0.5C的電荷量，放在傾角為30°的絕緣光滑斜面上，整個(gè)斜面置于0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖所示，物塊由靜止開始下滑，滑到某一位置時(shí)，物塊開始離開斜面（設(shè)斜面足夠長，g=10m/s²）問：
（1）物塊帶電性質(zhì)？
（2）物塊離開斜面時(shí)的速度為多少？
（3）物塊在斜面上滑行的最大距離是多少？

Answer 1

分析 （1）物體離開時(shí)對(duì)斜面的壓力為零，即洛侖茲力等于重力的分力；
（2）物體離開前一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可求得加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得離開時(shí)的速度．
（3）物體離開斜面后由于重力及洛侖茲力的作用速度大小及方向均做調(diào)整，只到最終達(dá)到穩(wěn)定為止，根據(jù)受力情況可知穩(wěn)定時(shí)的速度及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．

解答 解：（1）當(dāng)物塊將離開斜面時(shí)，斜面對(duì)物塊的支持力為零，說明洛倫茲力的方向向上，由左手定則可知，物塊帶負(fù)電；
（2）設(shè)此時(shí)物塊速度為v，有：
F_洛=qvB=mgcos30°
V=$\frac{mgcos30°}{qB}$=$\frac{0.1×10×\frac{\sqrt{3}}{2}}{0.5×0.5}$=2$\sqrt{3}$m/s
（3）物塊離開斜面前勻加速下滑，設(shè)滑行最大距離為s
mgsin30°=ma
a=gsin30°=5m/s²
2as=v²-0
s=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{（2\sqrt{3}）^{2}}{2×5}$m=1.2m；
答：（1）物塊帶負(fù)電荷；
（2）物塊離開斜面時(shí)的速度為2$\sqrt{3}$m/s；
（3）物塊在斜面上滑行的最大距離是1.2m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查小球在重力及洛侖茲力作用下的運(yùn)動(dòng)，要明確洛侖茲力不做功，只改變速度的方向．