Question

2．《公安機(jī)關(guān)涉案槍支彈藥性能鑒定工作規(guī)定》指出，不能發(fā)射制式彈藥的非制式槍支，其所發(fā)射彈丸的槍口比動能大于等于1.8焦耳/平方厘米都認(rèn)定為槍支，槍口比動能是指子彈彈頭離開槍口的瞬間所具有的動能除以槍口的橫截面積，現(xiàn)有一玩具槍，其槍管長度L=20cm，槍口直徑d=6mm，子彈質(zhì)量為m=2g，在測試中，讓玩具槍在高度h=1.8m處水平發(fā)射，實測子彈射程為12m，不計子彈受到的阻力，求：
（1）子彈出槍口的速度；
（2）此玩具槍是否可能被認(rèn)定為槍支，請計算說明．
（3）假設(shè)在槍管內(nèi)子彈始終受到恒定的推力，試求此推力的大�。�

Answer 1

分析 （1）子彈做平拋運動，根據(jù)平拋運動的特點求得初速度；
（2）計算出動能和槍口的面積，求得比值即可判斷；
（3）在槍管內(nèi)做勻加速直線運動，根據(jù)運動學(xué)公式求得加速度，根據(jù)牛頓第二定律求得推力

解答 解：（1）子彈離開槍口后做平拋運動，運動時間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}s=0.6s$
由x=vt，則$v=\frac{x}{t}=\frac{12}{0.6}m/s=20m/{s}^{2}$
（2）子彈動能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=0.4J$，槍口比動能=$\frac{{E}_{k}}{S}=1.41J/c{m}^{2}$，故不能認(rèn)定為槍支
（3）在槍管內(nèi)，由公式v²=2ax得，$a=\frac{{v}^{2}}{2x}=1000m/{s}^{2}$，根據(jù)牛頓第二定律可知F=ma=2N
答：（1）子彈出槍口的速度為20m/s；
（2）此玩具槍不能被認(rèn)定為槍支
（3）假設(shè)在槍管內(nèi)子彈始終受到恒定的推力，此推力的大小為2N

點評 本題主要考查了平拋運動和牛頓第二定律，利用平拋運動的特點求得初速度，知道加速度是勻變速直線運動的橋梁