Question

【題目】2003年10月15日上午9時(shí)，質(zhì)量約為8t的“神舟”五號(hào)飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心由長(zhǎng)征二號(hào)F型運(yùn)載火箭發(fā)射升空，16日凌晨6點(diǎn)28分，飛船載人艙在內(nèi)蒙古中部阿木古朗草原地區(qū)安全著陸，中國(guó)首次進(jìn)行載人航天飛行獲得圓滿(mǎn)成功，我國(guó)載人航天事業(yè)取得了舉世矚目的成就。試回答如下問(wèn)題（g取10m/s2）：

（1）飛船垂直地面發(fā)射升空，在加速上升過(guò)程中宇航員處于超重狀態(tài)，人們把這種狀態(tài)下飛船的視重與靜止在地球表面時(shí)飛船的重力的比值稱(chēng)為耐受力值，用K表示。若飛船發(fā)射時(shí)加速度的變化范圍是20m/s2≤a≤100m/s2，則宇航員的耐受力值范圍是多少？

（2）“神舟”五號(hào)飛船返回艙降到距地面約10km時(shí)，回收著陸系統(tǒng)啟動(dòng)工作，設(shè)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，在臨近地面時(shí)降落傘使返回艙以7.0m/s的速度勻速豎直下降。在距地面約1.0m時(shí)，返回艙的4個(gè)相同的反推火箭發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)點(diǎn)火工作，使返回艙以不大于3.0m/s的速度接觸地面，實(shí)現(xiàn)軟著陸。若返回艙的質(zhì)量約為2.7t ,求一個(gè)反推火箭發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的推力至少是多大？

Answer 1

【答案】（1）3≤K≤11（2）2.0×104N

【解析】

(1)飛船加速上升，宇航員受到支持力N和重力mg，設(shè)加速度為a，則N-mg=ma

由題意知：k=N/mg

聯(lián)立解得

將20m/s2≤a≤100m/s2代入上式得：3≤K≤11

(2)反推火箭發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)點(diǎn)火工作，設(shè)返回艙做勻減速運(yùn)動(dòng)，返回艙的加速度為a，初速度為v0=7.0m/s，末速度為v=3.0m/s，位移為S=1.0m，

由速度—位移關(guān)系式得

設(shè)一個(gè)反推火箭發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的推力大小為F， 由牛頓第二定律得:

代入數(shù)據(jù)解得：F=2.0×104N（或2.025×104N）

故一個(gè)反推火箭發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的推力至少為2×104N