光滑水平面地面上停放著甲、乙兩輛相同的平板車，一根輕繩跨過乙車的定滑輪（不計(jì)定滑輪的質(zhì)量和摩擦），繩的一端與甲車相連，另一端被甲車上的人拉在手中，已知每輛車和人的質(zhì)量均為30kg，兩車間的距離足夠遠(yuǎn).現(xiàn)在人用力拉繩，兩車開始相向運(yùn)動(dòng)，人與甲車保持相對(duì)靜止，當(dāng)乙車的速度為0.5m/s時(shí)，停止拉繩.求：
①人在拉繩過程做了多少功？
②若人停止拉繩后，至少以多大速度立即從甲車跳到乙車才能使兩車不發(fā)生碰撞？

①設(shè)甲、乙兩車和人的質(zhì)量分別為m1、m2和m，停止拉繩時(shí)甲車的速度為v1，乙車的速度為v2.

由動(dòng)量守恒定律得(m1＋m)v1＝m2v2     解得v1＝0.25 m/s     （2分）

由動(dòng)能定理得W＝(m1＋m)v＋m2v＝5.625 J     （2分）

②設(shè)人跳離甲車時(shí)人的速度為v0，人離開甲車前后由動(dòng)量守恒定律得(m1＋m)v1＝m1v′1＋mv0                                                  （1分）

人跳到乙車前后由動(dòng)量守恒定律得mv0－m2v2＝(m＋m2)v′2              （1分）

其中v′1＝v′2，              （2分）

聯(lián)立解得v0＝0.5 m/s                 （1分）

當(dāng)人跳離甲車的速度大于或等于0.5 m/s時(shí)，兩車才不會(huì)相撞．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如甲圖所示，水平光滑地面上用兩顆釘子（質(zhì)量忽略不計(jì)）固定停放著一輛質(zhì)量為M=3kg的小車，小車的四分之一圓弧軌道是光滑的，半徑為R=0.5m，在最低點(diǎn)B與水平軌道BC相切，視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m=1kg的物塊從A點(diǎn)正上方距A點(diǎn)高為h=0.3m處無初速下落，恰好落入小車圓弧軌道滑動(dòng)，然后沿水平軌道滑行恰好停在軌道末端C．現(xiàn)去掉釘子（水平面依然光滑未被破壞）不固定小車，而讓其左側(cè)靠在豎直墻壁上，該物塊仍從原高度處無初速下落，如乙圖所示．不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時(shí)的能量損失，已知物塊與水平軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2

求：（1）水平軌道BC長(zhǎng)度；
（2）小車固定時(shí)物塊到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（3）小車不固定時(shí)物塊再次停在小車上時(shí)距小車B點(diǎn)的距離；
（4）兩種情況下由于摩擦系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量之比．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑為R=0.4m內(nèi)壁光滑的半圓形軌道固定在水平地面上，質(zhì)量m=0.96kg的滑塊停放在在距軌道最低點(diǎn)A為 L=8.0m的O點(diǎn)處，質(zhì)量為m0=0.04kg的子彈以速度v0=250m/s從右方水平射入滑塊，并留在其中．已知子彈與滑塊的作用時(shí)間很短；取g=10m/s2，求：
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（1）子彈剛留在滑塊時(shí)二者的共同速度大小v
（2）若滑塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，則滑塊從O滑到A點(diǎn)的時(shí)間t是多少
（3）若水平面是光滑的，且v0未知，題干中其它已知條件不變．滑塊從A點(diǎn)滑上軌道后通過最高點(diǎn)B落到水平面上C點(diǎn)，且A與C間的距離小于4R，試求v0取值范圍．

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科目：高中物理 來源：2013屆天津市天津一中高三第四次月考物理試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

如甲圖所示，水平光滑地面上用兩顆釘子（質(zhì)量忽略不計(jì)）固定停放著一輛質(zhì)量為M=3kg的小車，小車的四分之一圓弧軌道是光滑的，半徑為R=0.5m，在最低點(diǎn)B與水平軌道BC相切，視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m=1kg的物塊從A點(diǎn)正上方距A點(diǎn)高為h=0.3m處無初速下落，恰好落入小車圓弧軌道滑動(dòng)，然后沿水平軌道滑行恰好停在軌道末端C。
現(xiàn)去掉釘子（水平面依然光滑未被破壞）不固定小車，而讓其左側(cè)靠在豎直墻壁上，該物塊仍從原高度處無初速下落，如乙圖所示。
不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時(shí)的能量損失，已知物塊與水平軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2

求:（1）水平軌道BC長(zhǎng)度；
（2）小車固定時(shí)物塊到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（3）小車不固定時(shí)物塊再次停在小車上時(shí)距小車B點(diǎn)的距離；
（4）兩種情況下由于摩擦系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量之比。

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科目：高中物理 來源： 題型：

光滑水平面地面上停放著甲、乙兩輛相同的平板車，一根輕繩跨過乙車的定滑輪（不計(jì)定滑輪的質(zhì)量和摩擦），繩的一端與甲車相連，另一端被甲車上的人拉在手中，已知每輛車和人的質(zhì)量均為30kg，兩車間的距離足夠遠(yuǎn).現(xiàn)在人用力拉繩，兩車開始相向運(yùn)動(dòng)，人與甲車保持相對(duì)靜止，當(dāng)乙車的速度為0.5m/s時(shí)，停止拉繩.求：
①人在拉繩過程做了多少功？

②若人停止拉繩后，至少以多大速度立即從甲車跳到乙車才能使兩車不發(fā)生碰撞？

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