Question

如圖所示，虛線M、N下方存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=2×l0³V／m，電場(chǎng)區(qū)域上方有一豎直放置長(zhǎng)為l=0.5m的輕質(zhì)絕緣細(xì)桿，細(xì)桿的上下兩端分別固定一個(gè)帶電小球A、B，它們的質(zhì)量均為m=0.01kg，A帶正電，電量為q₁= 2.5×10^-4C；B帶負(fù)電，電量q₂=5×l0^-5C，B球到M、N的距離h=0.05m，現(xiàn)將輕桿由靜止釋放（g取10 m/s²），求：
（1）小球B剛進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)后的加速度大小；
（2）從開始運(yùn)動(dòng)到A剛要進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)過(guò)程的時(shí)間；
（3）小球B向下運(yùn)動(dòng)離M、N的最大距離。

Answer 1

解：（1）小球B剮進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，以A、B球及輕桿為一整體，
做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律得：2mg+q₂E=2ma 
得a=g十q₂E/2m=15m/s²
（2）B球進(jìn)入電場(chǎng)之前，A、B球及輕桿整體做自由落體運(yùn)動(dòng)，
時(shí)間t_1，得：t₁=0.15
B球進(jìn)入電場(chǎng)瞬間速度：v₁=gt₁=lm/s
從B球進(jìn)入電場(chǎng)到A球剛要進(jìn)入電場(chǎng)過(guò)程，
A、B球整體做勻加速運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為t₂，則有
解方程得：t₂=0.2s
從開始運(yùn)動(dòng)到A剛要進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)過(guò)程中的時(shí)間t=t₁+t₂=0.3s
（3）設(shè)小球B向下運(yùn)動(dòng)離MN最大距離為s，A、B球整體從開始運(yùn)動(dòng)到到達(dá)最低點(diǎn)過(guò)程，
由動(dòng)能定理：2mg(h+s)+q₂E_s-q₁E(s-t)=0
得：s=l.3m。