Question

16．與打點(diǎn)計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運(yùn)動情況時常用的計時儀器，如圖甲所示：a、b分別是光電門的激光發(fā)射器和接收裝置．現(xiàn)利用如圖乙所示的裝置驗(yàn)證滑塊所受外力做功與其動能變化的關(guān)系．方法是：在滑塊上安裝一遮光板，把滑塊放在水平放置的氣墊導(dǎo)軌上（滑塊在該導(dǎo)軌上運(yùn)動時所受阻力可忽略），通過跨過定滑輪的細(xì)繩與鉤碼相連，連接好1、2兩個光電門，在圖示位置釋放滑塊后，光電計時器記錄下滑塊上的遮光板先后通過兩個光電門的時間分別為△t₁、△t₂．已知滑塊（含遮光板）質(zhì)量為M、鉤碼質(zhì)量為m、兩光電門間距為s、遮光板寬度為L、當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g

（1）用游標(biāo)卡尺（20分度）測量遮光板寬度，刻度如圖丙所示，讀數(shù)為5.70mm
（2）本實(shí)驗(yàn)想用鉤碼的重力表示滑塊受到的合外力，為減小這種做法帶來的誤差，實(shí)驗(yàn)中需要滿足的條件是M遠(yuǎn)大于m（填“遠(yuǎn)大于”“小于”“遠(yuǎn)小于”）
（3）計算滑塊先后通過兩個光電門時的瞬時速度的表達(dá)式為：v₁=$\frac{L}{△{t}_{1}}$、v₂=$\frac{L}{△{t}_{2}}$（用題中的字母表示）
（4）本實(shí)驗(yàn)中，驗(yàn)證滑塊運(yùn)動的動能定理的表達(dá)式為mgs=$\frac{1}{2}$M（$\frac{L}{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\frac{L}{△{t}_{1}}$）²．（用題中所給字母表示）

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）滑塊在水平木板運(yùn)動時水平方向上受到繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次：必須要滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的總質(zhì)量．
（3、4）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度表示瞬時速度求出滑塊先后通過兩個光電門的瞬時速度．抓住滑塊重力勢能的減小量等于滑塊動能的增加量列出表達(dá)式．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為5mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×14mm=0.70mm，則最終讀數(shù)為5+0.70=5.70mm．
（2）由于滑塊在運(yùn)動的過程中受到阻力，為了減小阻力的影響，需平衡摩擦力．
設(shè)鉤碼的質(zhì)量為m，滑塊的質(zhì)量為M，對系統(tǒng)運(yùn)用牛頓第二定律得：a=$\frac{mg}{m+M}$，
則繩子的拉力T=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當(dāng)m＜＜M時，繩子的拉力等于鉤碼的重力．
（3）滑塊通過光電門1的瞬時速度v₁=$\frac{L}{△{t}_{1}}$，
通過光電門2的瞬時速度v₂=$\frac{L}{△{t}_{2}}$．
（4）滑塊重力勢能的減小量為mgs，滑塊動能的增加量為$\frac{1}{2}$M（$\frac{L}{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\frac{L}{△{t}_{1}}$）²．
則滑塊的機(jī)械能守恒的表達(dá)式為mgs=$\frac{1}{2}$M（$\frac{L}{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\frac{L}{△{t}_{1}}$）²．
故答案為：（1）5.70；
（2）遠(yuǎn)大于，
（3）$\frac{L}{△{t}_{1}}$，$\frac{L}{△{t}_{2}}$；
（4）mgs=$\frac{1}{2}$M（$\frac{L}{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\frac{L}{△{t}_{1}}$）²．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握螺旋測微器和游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，以及掌握用鉤碼重力表示小車所受合力的處理方法．
知道極短時間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時速度，以及掌握該實(shí)驗(yàn)的原理，明確如何驗(yàn)證動能定理．