Question

I．做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的小車(chē)，牽引一條紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，交流電電源的頻率是50Hz，由紙帶上打出的某一點(diǎn)開(kāi)始，每點(diǎn)剪下一段紙帶，按如圖1所示，每一條紙帶下端與x軸相重合，在左邊與y軸平行，將紙帶粘在坐標(biāo)系中，求：（計(jì)算結(jié)果保
留小數(shù)點(diǎn)后面三位數(shù)字）
（1）所剪的這0.6s內(nèi)的平均速度是

 

m/s；
（2）物體運(yùn)動(dòng)的加速度是

 

m/s²．
II．因?yàn)槭诌厸](méi)有天平，小王同學(xué)思考如何利用一已知?jiǎng)哦认禂?shù)為k的彈簧和長(zhǎng)度測(cè)量工具來(lái)粗測(cè)一小球的質(zhì)量，他從資料上查得彈簧的彈性勢(shì)能Ep=

1

2

kx2(x為彈簧形變量）后，設(shè)計(jì)了如圖2實(shí)驗(yàn)：將彈簧一端固定在水平桌面上，另一端緊靠小球，彈簧原長(zhǎng)時(shí)小球恰好在桌邊，然后壓縮彈簧并測(cè)得壓縮量x，釋放彈簧，小球飛出后落在水平地面上，測(cè)出桌高h(yuǎn)以及落點(diǎn)到桌邊沿的水平距離s．
（1）請(qǐng)你推導(dǎo)出小球質(zhì)量的表達(dá)式：

 

．
（2）如果桌面摩擦是本次實(shí)驗(yàn)誤差的主要因素，
那么小球質(zhì)量的測(cè)量值將

 

（填“偏大”、“偏小”或“準(zhǔn)確”）．
III．在“用電流表和電壓表測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻”的實(shí)驗(yàn)中
（1）備有如下器材．
A．干電池2節(jié)；B．滑動(dòng)變阻器（0～20Ω）
C．滑動(dòng)變阻器（0～1kΩ）D．電壓表（0～3V）；
E．電流表（0～0.6A）F．電流表（0～3A）
G．開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)若干
其中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選

 

，電流表應(yīng)選

 

．（只填器材前的序號(hào)）
（2）為了最大限度地減小實(shí)驗(yàn)誤差，請(qǐng)?jiān)谔摼�(xiàn)框中（圖3）畫(huà)出該實(shí)驗(yàn)最合理的電路圖．

Answer 1

分析：Ⅰ、（1）根據(jù)

.

v

=

x

t

求出所剪的這0.6s內(nèi)的平均速度．
（2）用每段時(shí)間內(nèi)的平均速度表示中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，再運(yùn)用逐差法，根據(jù)△x=aT²求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度．
Ⅱ、（1）運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，再根據(jù)能量守恒得出小球質(zhì)量的表達(dá)式．
（2）桌面摩擦?xí)�影響小球的初�?dòng)能，通過(guò)能量守恒分析對(duì)質(zhì)量的影響．
Ⅲ、用伏安法測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，滑動(dòng)變阻器采用限流式接法，通過(guò)測(cè)量的誤差大小選擇滑動(dòng)變阻器和電流表的量程．

解答：解：Ⅰ、根據(jù)

.

v

=

x

t

，

.

v6

=

(22.5+30+37.5+45+52.5+60)×10-3

0.6

=0.413m/s．
加速度a=

x6-x3 3T2 + x5-x2 3T2 + x4-x1 3T2

3

=0.750m/s2
Ⅱ、（1）由題意知：

1

2

kx2=

1

2

mv2，平拋過(guò)程有：s=vt，h=

1

2

gt2
聯(lián)立三式解得：m=

2hkx2

gs2

（2）桌面摩擦使得小球飛出速度v偏小，據(jù)

1

2

kx2=

1

2

mv2，知m的測(cè)量值最大．
Ⅲ、（1）滑動(dòng)變阻器采用限流式接法，串聯(lián)在電路中，滑動(dòng)變阻器阻值太大的話(huà)，電流太小，測(cè)量的誤差大，所以選用0～20Ω的滑動(dòng)變阻器，由于電動(dòng)勢(shì)大約3V，電路中電流較小，選取0～0.6A的電流表測(cè)量誤差較�。�故選B、E．
（2）電路圖如右圖．
故答案為：I．（1）0.413  （2）0.750
II．（1）m=

2hkx2

gs2

（2）偏大
III．（1）B   E     （2）電路圖

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，會(huì)運(yùn)用逐差法求加速度的大�。�以及掌握器材選取的原則，即精確、安全．