Question

18．如圖，一邊長為L的正方形均勻線圈，以AB邊所在直線為軸在勻強(qiáng)磁場B中做勻速轉(zhuǎn)動，線圈轉(zhuǎn)動的角速度為ω，若以圖示位置為零時刻，則下列選項反映四條邊上的電勢差隨時間的變化正確的有（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 線圈在磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，只有CD變產(chǎn)生，相當(dāng)于電源，結(jié)合閉合電路的歐姆定律即可判斷每個邊的電壓的變化

解答 解：A、線圈在磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，只有CD邊產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為${E}_{m}=B{L}^{2}ω$，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時值為e=BL²ωcosωt，
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知AB，BC，AD邊的最大感應(yīng)電動勢為$E{′}_{m}=\frac{r}{4r}{E}_{m}=\frac{1}{4}B{L}^{2}ω$，故這三個邊的電壓的瞬時值為$e′=\frac{1}{4}B{L}^{2}ωcosωt$，結(jié)合產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向可知，AD正確，B錯誤
D、CD端的電壓即為路端電壓，故瞬時值為$e″=\frac{3}{4}B{L}^{2}ωcosωt$，故C錯誤；
故選：AD

點評 本題是交變電流產(chǎn)生的問題，電磁感應(yīng)的特殊應(yīng)用，遵守的基本規(guī)律是法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和楞次定律．