Question

8．一物體從地面向上拋出，受大小不變的空氣阻力作用，能上升的最大高度為H，取地面為零勢能面，下列說法正確的是（　　）

• A． 上升過程中，重力勢能與動(dòng)能相等處的高度h₁$＞\frac{H}{2}$
• B． 上升過程中，重力勢能與動(dòng)能相等處的高度h₁＜$\frac{H}{2}$
• C． 下落過程中，重力勢能與動(dòng)能相等處的高度h₂＞$\frac{H}{2}$
• D． 下落過程中，重力勢能與動(dòng)能相等處的高度h₂＜$\frac{H}{2}$

Answer 1

分析 在上升過程中根據(jù)動(dòng)能定理列出方程，再根據(jù)h₁處動(dòng)能和勢能相等列式，聯(lián)立方程即可求解，同理分析下落過程．

解答 解：AB、設(shè)上升過程中，在h₁處動(dòng)能和勢能相等，則有：$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=mgh₁…①
從h₁處運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：0-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=-（mg+f）（H-h₁）…②
由①②解得 h₁=$\frac{mg+f}{2mg+f}$•H＞$\frac{1}{2}$H；故A正確，B錯(cuò)誤．
CD、同理，設(shè)在下降過程中在h₂處動(dòng)能和勢能相等，則有：$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$=mgh₂…③
從最高點(diǎn)下落到處h₂的過程，由動(dòng)能定理有   $\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$=（mg-f）（H-h₂）…④
由③④得：h₂=$\frac{mg-f}{2mg-f}$•H＜$\frac{1}{2}$H，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，要靈活選擇研究的過程，采用分段法研究比較容易理解．