Question

7．如圖所示，木板B 托著木塊A 在豎直平面內(nèi)逆時針方向做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，A與B之間的動摩擦因數(shù)為μ，且板始終保持水平（認(rèn)為滑動摩擦力等于最大靜摩擦力），則下列說法中正確的是（　　）

• A． 從水平位置a到最高點b 的過程中A 的向心加速度越來越大
• B． 從水平位置a到最高點b 的過程中B 對A的摩擦力越來越小
• C． 勻速圓周運(yùn)動的速度v，滿v≤$\sqrt{μgR}$時，砝碼才能保持在木板上不發(fā)生相對滑動
• D． 在過圓心的水平線以下A對B的壓力一定大于A 的重力

Answer 1

分析 木板B托著木塊A在豎直平面內(nèi)逆時針方向一起做勻速圓周運(yùn)動，A所受的合力提供圓周運(yùn)動所需的向心力．根據(jù)力的合成判斷摩擦力、壓力的大小．

解答 解：A、A做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)a=rω²，知A的向心加速度大小不變．故A錯誤．
    B、A在運(yùn)動的過程中受重力、支持力、靜摩擦力，三個力的合力提供向心力．合力沿水平方向的分力等于A所受的摩擦力，合力沿豎直方向的分力等于重力和支持力的合力，合力的大小不變，由a到b的運(yùn)動過程中，合力沿水平方向的分力減小，所以摩擦力減小．故B正確．
C、A和B在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則所受合外力提供向心力，A受到重力G、木板支持力F_N和靜摩擦力F_f，
設(shè)A所在位置與圓心的連線與水平方向的夾角為θ，則有：
f=$\frac{{mv}^{2}}{R}$cosθ，
mg-N=$\frac{{mv}^{2}}{R}$sinθ，
要使A始終保持在木板上不滑動，則f≤μN(yùn)．
由以上3式可得v≤$\sqrt{\frac{μgR}{cosθ+μsinθ}}$，故C錯誤；
D、A所受的合力指向圓心，合力在豎直方向的分力等于重力和支持力的合力，在圓心的水平線以下，重力和支持力的合力向上，則支持力大于A的重力，所以A對B的壓力一定大于A的重力．故D正確．
故選：BD

點評 解決本題的關(guān)鍵知道A所受的合力提供向心力，向心力大小不變，知道A所受合力在豎直方向的分力等于重力和支持力的合力，在水平方向的分力等于摩擦力．