Question

19．洛倫茲力演示儀是由勵(lì)磁線圈（也叫亥姆霍茲線圈）、洛倫茲力管和電源控制部分組成的．勵(lì)磁線圈是一對彼此平行的共軸串聯(lián)的圓形線圈，它能夠在兩線圈之間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場．洛倫茲力管的圓球形玻璃泡內(nèi)有電子槍，能夠連續(xù)發(fā)射出電子，玻璃泡內(nèi)充有稀薄的氣體，電子束通過泡內(nèi)氣體時(shí)能夠顯示出電子運(yùn)動(dòng)的徑跡，其結(jié)構(gòu)如圖所示．若電子槍垂直磁場方向發(fā)射電子，給勵(lì)磁線圈通電后，能看到電子束的徑跡呈圓形．若只增大電子槍的加速電壓或勵(lì)磁線圈中的電流，下列說法正確的是（　　）

• A． 只增大電子槍的加速電壓，電子束的軌道半徑變大，電子運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間（周期）不變
• B． 只增大電子槍的加速電壓，電子束的軌道半徑不變，電子運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間（周期）變短
• C． 只增大勵(lì)磁線圈中的電流，電子束的軌道半徑變小，電子運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間（周期）變短
• D． 只增大勵(lì)磁線圈中的電流，電子束的軌道半徑不變，電子運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間（周期）變長

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理表示出加速后獲得的速度，然后根據(jù)洛倫茲力提供向心力推導(dǎo)出的表達(dá)式．根據(jù)周期公式可明確周期與速度之間的關(guān)系．

解答 解：電子在加速電場中加速，由動(dòng)能定理得 eU=$\frac{1}{2}$mv₀²…①
電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力充當(dāng)向心力，有eBv₀=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$…②
解得：r=$\frac{m{v}_{0}}{eB}$=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{e}}$…③
可知，只增大加速電壓，可以使電子流的圓形徑跡的半徑增大．
由③得：只增大線圈中的電流，則B增大，可以使電子流的圓形徑跡的半徑減小．
根據(jù)周期公式可知，T=$\frac{2πm}{Bq}$；故粒子轉(zhuǎn)動(dòng)周期與速度無關(guān)；故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，正確分析出儀器的原理是關(guān)鍵，要掌握磁場中粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期公式．