Question

4．2016年1月5日上午，國防科工局正式發(fā)布國際天文學(xué)聯(lián)合會批準(zhǔn)的嫦娥三號探測器著陸點周邊區(qū)域命名為“廣寒宮”，附近三個撞擊坑分別命名為“紫微”、“天市”、“太微”．此次成功命名，是以中國元素命名的月球地理實體達(dá)到22個．已知“嫦娥三號”曾經(jīng)在距離月球表面高度為h處繞月球做勻速圓周運動．月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g₀，則“嫦娥三號”在距離月球表面h高處環(huán)繞月球運行的周期為（　�。�

• A． $2π\(zhòng)sqrt{\frac{h}{g_0}}$
• B． $2π\(zhòng)sqrt{\frac{R+h}{g_0}}$
• C． $\frac{2π（R+h）}{R}\sqrt{\frac{R+h}{g_0}}$
• D． $\frac{2πh}{R}\sqrt{\frac{h}{g_0}}$

Answer 1

分析 由萬有引力提供向心力，結(jié)合黃金代換可確定出周期的表達(dá)式．

解答 解：由萬有引力提供向心力得：T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{（R+h）^{3}}{GM}}$又GM=${g}_{0}{R}^{2}$，則T=$\frac{2π（R+h）}{R}\sqrt{\frac{R+h}{{g}_{0}}}$，則C正確
故選：C

點評 明確萬有引力提供向心力，結(jié)合GM=gR²進(jìn)行求解，不難