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【題目】一只船在靜水中的速度為3m/s，它要橫渡一條30m寬的河，水流速度為4m/s，

（1）如果要用最短的時間渡河，則船身應該沿著什么方向？此時的渡河時間和渡河的位移分別是多少？

（2）如果要用最短的位移渡河，則船身應該沿著什么方向？此時的渡河的位移和渡河時間分別是多少？（計算結果可用根式和反三角函數表示）

【答案】（1）船身垂直于河岸；10s；50m；（2）船身斜向上游河岸，且與上游河岸成arccos0.75的角度； s；40m.

【解析】（1）如果要用最短的時間渡河，則船身應該垂直于河岸，如右圖所示：


此時的渡河時間為tmin==10s
此時的渡河的位移；
（2）由于v2＞v1，以v2矢量的末端為圓心，以v1的大小為半徑作圓，當合速度的方向與圓相切時，合速度的方向與下游河岸的夾角最大（設為α），此時航程最短．設船頭指向與上游河岸成θ′角，由圖可知
cosθ′=sinα=，θ′=arccos，


因此要用最短的位移渡河，則船身應該斜向上游河岸，并與上游河岸成arccos角；
最短航程為

此時

渡河時間為

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在一座寺廟門口吊著一口大鐘，在大鐘旁邊并排吊著撞錘，吊撞錘的輕繩長為L，與吊撞錘的點等高且水平相距處有一固定的光滑定滑輪，一和尚將輕繩一端繞過定滑輪連在撞錘上，然后緩慢往下拉繩子另一端，使得撞錘提升豎直高度L/2時突然松手，使撞錘自然的擺動下去撞擊大鐘，發(fā)出聲音。（重力加速度g）則

A. 在撞錘上升過程中，和尚對繩子的拉力大小不變

B. 在撞錘上升過程中，撞錘吊繩上的拉力大小不變

C. 突然松手時，撞錘的加速度大小等于g

D. 突然松手時，撞錘的加速度大小等于g

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，a、b、c三個轉盤緊緊地挨在一起，它們的圓面在同一水平面內，a、b、c三個轉盤的半徑從左向右依次減半，其中c盤半徑為r，b盤在外部動力帶動下逆時針以角速度勻速轉動，轉盤與轉盤間不打滑，則（　�。�

A. a盤邊緣上一點的線速度為

B. a盤半徑中點處的角速度為

C. c盤半徑中點處的向心加速度為

D. b盤邊緣上一點的向心加速度為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某實驗小組用圖1所示裝置研究加速度與力的關系，圖中帶滑輪的長木板水平放置于桌面，拉力傳感器可直接顯示所受到的拉力大�。�

（1）實驗時，下列操作必要且正確的是_______

A．將長木板右端適當墊高，使小車能自由勻速滑動

B．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄傳感器的示數

C．改變砂和砂桶質量，打出幾條紙帶

D．用天平測出砂和砂桶的質量

E．為了減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質量遠小于小車的質量

（2）若直接按圖1所示裝置進行實驗，以傳感器的示數F為橫坐標，通過紙帶分析得到的加速度a為縱坐標，畫出的a﹣F圖象合理的是______

A. B.

C. D.

（3）若上題中四個圖象中的圖線（包括C中的直線部分）的斜率為k，則小車的質量為_______．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，MN右側有一正三角形勻強磁場區(qū)域（邊緣磁場忽略不計），上邊界與MN垂直．現有一與磁場邊界完全相同的三角形導體框，從MN左側垂直于MN勻速向右運動．導體框穿過磁場過程中所受安培力F的大小隨時間變化的圖象以及感應電流i隨時間變化的圖象正確的是（取逆時針電流為正）（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內，有勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直于圓平面（未畫出）．一群比荷為 的負離子體以相同速率v0（較大），由P點在紙平面內向不同方向射入磁場中發(fā)生偏轉后，又飛出磁場，則下列說法正確的是（不計重力）（ ）

A.離子飛出磁場時的動能一定相等
B.離子在磁場中運動半徑一定相等
C.由Q點飛出的離子在磁場中運動的時間最長
D.沿PQ方向射入的離子飛出時偏轉角最大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】欲用伏安法測定一段阻值約為5Ω左右的金屬導線的電阻，要求測量結果盡量準確，現備有以下器材：
A．電池組（3V，內阻1Ω）
B．電流表（0～3A，內阻0.0125Ω）
C．電流表（0～0.6A，內阻0.125Ω）
D．電壓表（0～3V，內阻3kΩ）
E．滑動變阻器（0～20Ω，額定電流1A）
F．滑動變阻器（0～2 000Ω，額定電流0.3A）
G．開關、導線

（1）上述器材中電流表應選用的是；滑動變阻器應選用的是；（填寫各器材的字母代號）
（2）實驗電路應采用電流表接法；（填“內”或“外”）
（3）設實驗中電流表電壓表的某組示數如圖所示，圖示中I=A，U=V．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】香港迪士尼游樂園入口旁有一噴泉，在水泵作用下會從鯨魚模型背部噴出豎直向上的水柱，將站在沖浪板上的米老鼠模型托起，穩(wěn)定地懸停在空中，伴隨著音樂旋律，米老鼠模型能夠上下運動，引人駐足，如圖所示。這一景觀可做如下簡化，假設水柱以一定的速度從噴口豎直向上噴出，水柱的流量為Q（流量定義：在單位時間內向上通過水柱橫截面的水的體積），設同一高度水柱橫截面上各處水的速率都相同，沖浪板底部為平板且其面積大于水柱的橫截面積，保證所有水都能噴到沖浪板的底部。水柱沖擊沖浪板前其水平方向的速度可忽略不計，沖擊沖浪板后，水在豎直方向的速度立即變?yōu)榱�，在水平方向朝四周均勻散開。已知米老鼠模型和沖浪板的總質量為M，水的密度為ρ，重力加速度大小為g，空氣阻力及水的粘滯阻力均可忽略不計。

（1）求噴泉單位時間內噴出的水的質量；

（2）由于水柱頂部的水與沖浪板相互作用的時間很短，因此在分析水對沖浪板的作用力時可忽略這部分水所受的重力。試計算米老鼠模型在空中懸停時，水到達沖浪板底部的速度大��；

（3）要使米老鼠模型在空中懸停的高度發(fā)生變化，需調整水泵對水做功的功率。水泵對水做功的功率定義為單位時間內從噴口噴出的水的動能。請根據第（2）問中的計算結果，推導沖浪板底部距離噴口的高度h與水泵對水做功的功率P0之間的關系式。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為緩解城市交通堵塞，修建了許多立交橋。如圖所示，橋面為圓弧形的立交橋AB橫跨在水平路面上，橋長L=200 m，橋高h=20 m，可認為橋兩端A、B與水平路面的連接處是平滑的。一質量m=1 040 kg的小汽車沖上立交橋，到達橋頂時的速度為15 m/s。已知重力加速度g=10 m/s2。

（1）求小汽車通過橋頂時對橋面的壓力大小。

（2）若小汽車通過橋頂處的速度為10m/s，則之后小汽車將如何運動？

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