Question

如圖所示，在光滑水平面上有坐標(biāo)xOy，質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)開始靜止在xOy平面上的原點(diǎn)O，某一時(shí)刻受到沿+x方向的恒力F₁作用，F(xiàn)₁的大小為2N，若力F₁作用一段時(shí)間t₀后撤去，撤去力F₁后5s末質(zhì)點(diǎn)恰好通過(guò)該平面上的A點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為x=11m，y=15m．

（1）為使質(zhì)點(diǎn)按題設(shè)條件通過(guò)A點(diǎn)，在撤去力F₁的同時(shí)對(duì)質(zhì)點(diǎn)施加一個(gè)沿y軸正方向的恒力F₂，計(jì)算F₂的大��？

（2）計(jì)算力F₁作用時(shí)間t₀．

Answer 1

考點(diǎn)：  牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系．

專題：  牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題．

分析：  （1）根據(jù)牛頓第二定律求出y方向的加速度，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式表示出y方向上的位移．

（2）求出前段時(shí)間內(nèi)的加速度和兩段時(shí)間內(nèi)的水平位移，聯(lián)立求時(shí)間．

解答：  解：（1）沿y軸方向有：

其中：

可得：==1.2N

（2）剛開始：a₁==m/s²=2m/s²；

沿x軸方向的位移：

撤去力F₁后5s位移：x₂=vt=a₁t₀t

由題意：x₁+x₂=11

聯(lián)立解得：t₀=1s

答：（1）為使質(zhì)點(diǎn)按題設(shè)條件通過(guò)A點(diǎn)，力F₂應(yīng)為1.2N；

（2）力F₁作用時(shí)間為1s．

點(diǎn)評(píng)：  解決本題的關(guān)鍵將物體的運(yùn)動(dòng)分解為x方向和y方向，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．