Question

1．如圖所示，在與水平方向成θ角的傳送帶上有質(zhì)量均為m的三個(gè)木塊1、2、3，中間均用原長為l、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來，木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，其中木塊1被與傳送帶平行的細(xì)線拉住，傳送帶按圖示方向勻速運(yùn)動(dòng)，三個(gè)木塊處于平衡狀態(tài)．此時(shí)細(xì)線的拉力F_T是多大？木塊1、3之間的距離L₁₃是多大？

Answer 1

分析 對(duì)木塊1、2、3整體研究，由平衡條件求細(xì)線的拉力F_T．再對(duì)木塊3、木塊2和3整體分別研究，由平衡條件和胡克定律結(jié)合求出2、3間彈簧伸長的長度和1、2間彈簧伸長的長度，即可得到1、3間的距離L₁₃．

解答 解：（1）對(duì)木塊1、2、3整體，由平衡條件可得：F_T=3mgsinθ+3μmgcosθ
（2）對(duì)木塊3有：mgsinθ+μmgcosθ=kx₂₃
對(duì)木塊2、3整體有：2mgsinθ+2μmgcosθ=kx₁₂
則木塊1、3間距：L₁₃=2l+x₁₂+x₂₃=2l+$\frac{3（mgsinθ+μmgcosθ）}{k}$
答：此時(shí)細(xì)線的拉力F_T是3mgsinθ+3μmgcosθ，木塊1、3之間的距離L₁₃是2l+$\frac{3（mgsinθ+μmgcosθ）}{k}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是靈活地選擇研究對(duì)象，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解出彈簧的伸長量．