Question

7．如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)．左側(cè)是一套輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r．b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r．已知c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在傳動(dòng)過程中皮帶不打滑，則以下判斷正確的是（　�。�

• A． a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等
• B． a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等
• C． a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等
• D． a點(diǎn)與c點(diǎn)的向心加速度大小相等

Answer 1

分析 傳送帶在傳動(dòng)過程中不打滑，則傳送帶傳動(dòng)的兩輪子邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，共軸的輪子上各點(diǎn)的角速度相等．再根據(jù)v=rω，a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=rω²去求解．

解答 解：A、由于a、c兩點(diǎn)是傳送帶傳動(dòng)的兩輪子邊緣上兩點(diǎn)，則v_a=v_c，
b、c兩點(diǎn)為共軸的輪子上兩點(diǎn)，ω_b=ω_c，r_c=2r_a，
根據(jù)v=rω，則ω_c=$\frac{1}{2}$ω_a，所以ω_b=$\frac{1}{2}$ω_a；
又：ω_b=ω_d，則ω_d=$\frac{1}{2}$ω_a，
根據(jù)公式a=rω²知，
又由于：r_d=4r_a，
所以a_a=a_d，故AC正確，B錯(cuò)誤．
D、由于a、c兩點(diǎn)是傳送帶傳動(dòng)的兩輪子邊緣上兩點(diǎn)，則v_a=v_c，r_c=2r_a，a=rω²知a點(diǎn)與c點(diǎn)的向心加速度大小不相等．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 傳送帶在傳動(dòng)過程中不打滑，則傳送帶傳動(dòng)的兩輪子邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，共軸的輪子上各點(diǎn)的角速度相等．