Question

1．圖中所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點．左側是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r．b點在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在傳動過程中，皮帶不打滑．則（　�。�

• A． a點與b點的線速度大小相等
• B． a點與b點的角速度大小相等
• C． a點與c點的線速度大小相等
• D． a點的向心加速度小于d點的向心加速度

Answer 1

分析 共軸轉動的各點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的各點線速度大小相等，根據v=rω，a=rω²=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知各點線速度、角速度和向心加速度的大�。�

解答 解：A、由圖可知，ac兩點的線速度大小相等，bc兩點的角速度相等，根據v=rω，c的線速度大于b的線速度，則ab兩點的線速度不等．故A錯誤，C正確；
B、由圖，ac的線速度相等，根據v=rω，知角速度不等，但bc角速度相等，所以ab兩點的角速度不等．故B錯誤；
D、根據a=rω²得，d點的向心加速度是c點的2倍，根據a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，a的向心加速度是c的2倍，所以ad兩點的向心加速度相等．故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關系，以及知道共軸轉動的各點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點線速度大小相等．