Question

6．做雜技表演的汽車從高臺水平飛出，在空中運動一段時間后著地（忽略空氣阻力）．一架相機通過多次曝光，拍攝得到汽車在著地前后一段時間內的運動照片，如圖所示（虛線為正方形格子）．已知汽車長度為3.6m，相鄰兩次曝光的時間間隔相等，第三個像是剛好著地的時刻，由照片可以計算出汽車離開高臺時的瞬時速度大小為12m/s，高臺離地面的高度為11.25 m （取g=10m/s²）．

Answer 1

分析 平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，在水平方向做勻速直線運動，根據豎直向上△h=gT²，求出相等的時間間隔，再根據水平方向的水平位移，求出平拋運動的初速度．
根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出第二個圖在豎直方向上的分速度，結合速度時間公式求出落地的速度，根據速度位移公式求出平臺離地的高度．

解答 解：在豎直方向上，根據△y=gT²得，T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{L}{g}}=\sqrt{\frac{3.6}{10}}s=0.6s$，
則汽車離開平臺的速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{3.6×2}{0.6}m/s=12m/s$．
第二個圖豎直方向上的瞬時速度${v}_{y2}=\frac{3×3.6}{2×0.6}=9m/s$，
則落地的豎直分速度v_y=v_y2+gT=9+10×0.6m/s=15m/s，
高臺離地面的高度h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{225}{20}m=11.25m$．
故答案為：12，11.25．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，在水平方向做勻速直線運動，且分運動和合運動具有等時性，結合運動學公式和推論靈活求解．