Question

如圖所示，一個(gè)同學(xué)做平拋實(shí)驗(yàn)時(shí)，只在紙上記下過(guò)起點(diǎn)的縱坐標(biāo)y方向，但未記錄平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，并描下了平拋運(yùn)動(dòng)的一段軌跡，在軌跡上取A、B兩點(diǎn)，用刻度尺分別測(cè)量出它們到y(tǒng)軸的距離x₁、x₂以及AB的豎直距離h，則小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v₀=

g 2h (x22-x12)

，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間為

2h g ( x2-x1 x2+x1 )

．

Answer 1

分析：正確應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)；抓住豎直位移之差等于h，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出初速度的大小，根據(jù)水平方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合水平位移和初速度求出A到B的時(shí)間．

解答：解：設(shè)拋出點(diǎn)為O點(diǎn)，從拋出到A點(diǎn)過(guò)程，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式，有：
x₁=v₀t₁ ①
hA=

1

2

gt12  ②
從拋出到B點(diǎn)過(guò)程，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式，有：
x₂=v₀t₂ ③
hB=

1

2

gt22   ④
根據(jù)h_B-h_A=h得，h=

1

2

g(

x1

v0

)2-

1

2

g(

x2

v0

)2，
解得v0=

g 2h (x22-x12)

．
A到B的運(yùn)行時(shí)間t=

x2-x1

v0

=

2h g ( x2-x1 x2+x1 )

．
故答案為：

g 2h (x22-x12)

，

2h g ( x2-x1 x2+x1 )

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．