Question

19．一質(zhì)量為m=4.0×10^-15kg、電量q=2.0×10^-9C的帶正電質(zhì)點，以v₀=4.0×10⁴m/s的速度垂直于電場方向從a點進入勻強電場區(qū)域，并從b點離開電場區(qū)域．離開電場時的速度為v_b=5.0×10⁴m/s，請求出帶電質(zhì)點離開電場時的速度在電場方向的分量v_y，以及電場中a、b兩點間電勢差U_ab． （不計重力作用）

Answer 1

分析 粒子在勻強電場中做類平拋運動，根據(jù)平行四邊形定則求出豎直分速度，根據(jù)動能定理求出電場力做功的大小，結(jié)合電場力做功與電勢差的關(guān)系求出a、b兩點間的電勢差．

解答 解：帶電質(zhì)點在在勻強電場中做類似平拋運動，
b點的沿垂直電場的方向仍為4.0×10⁴m/s，
則沿電場方向分量為v_y，根據(jù)平行四邊形定則有v_y²=v_b²-v₀²
代入數(shù)據(jù)解得：v_y=3.0×10⁴m/s  
由動能定理得W_ab=E_kb-E_ka
代入數(shù)據(jù)解得W_ab=1.8×10^-6J 
由電勢差的定義式得U_ab=$\frac{{W}_{ab}}{q}$，
代入數(shù)據(jù)解得U_ab=900V．
答：帶電質(zhì)點離開電場時的速度在電場方向的分量為3.0×10⁴m/s，電場中a、b兩點間電勢差為900V．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握處理類平拋運動的方法，知道粒子在垂直電場方向上做勻速直線運動，在沿電場方向上做勻加速直線運動，可以結(jié)合動力學(xué)知識或動能定理進行求解．