Question

19．一質(zhì)量為m=4.0×10^-15kg、電量q=2.0×10^-9C的帶正電質(zhì)點(diǎn)，以v₀=4.0×10⁴m/s的速度垂直于電場(chǎng)方向從a點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，并從b點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域．離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度為v_b=5.0×10⁴m/s，請(qǐng)求出帶電質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度在電場(chǎng)方向的分量v_y，以及電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差U_ab． （不計(jì)重力作用）

Answer 1

分析 粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平行四邊形定則求出豎直分速度，根據(jù)動(dòng)能定理求出電場(chǎng)力做功的大小，結(jié)合電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系求出a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．

解答 解：帶電質(zhì)點(diǎn)在在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)，
b點(diǎn)的沿垂直電場(chǎng)的方向仍為4.0×10⁴m/s，
則沿電場(chǎng)方向分量為v_y，根據(jù)平行四邊形定則有v_y²=v_b²-v₀²
代入數(shù)據(jù)解得：v_y=3.0×10⁴m/s  
由動(dòng)能定理得W_ab=E_kb-E_ka
代入數(shù)據(jù)解得W_ab=1.8×10^-6J 
由電勢(shì)差的定義式得U_ab=$\frac{{W}_{ab}}{q}$，
代入數(shù)據(jù)解得U_ab=900V．
答：帶電質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度在電場(chǎng)方向的分量為3.0×10⁴m/s，電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差為900V．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握處理類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的方法，知道粒子在垂直電場(chǎng)方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在沿電場(chǎng)方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可以結(jié)合動(dòng)力學(xué)知識(shí)或動(dòng)能定理進(jìn)行求解．