Question

如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m=2.0×10^-11kg、電荷量q=+1.0×10^-5C，從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U₁=100V的電場(chǎng)加速后，水平進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電壓U₂=100V兩平行金屬板間，偏轉(zhuǎn)后，接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直紙面向里、寬度為D=20cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)金屬板長(zhǎng)L=20cm，兩板間距d=10cm，重力忽略不計(jì)。求：

1.帶電微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速率v₀；

2.帶電微粒從平行金屬板射出時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ；

3.為使帶電微粒不從磁場(chǎng)右邊射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少多大？

 

Answer 1

 

1.1.0×10⁴m/s

2.=30

3.0.1T

解析:  ⑴帶電微粒經(jīng)加速電場(chǎng)加速后速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理

      =1.0×10⁴m/s                  （2分）

⑵帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。在水平方向微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)    水平方向：       帶電微粒在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a，出電場(chǎng)時(shí)豎直方向速度為v₁豎直方向：                 （1分）

由幾何關(guān)系         （1分）  得=30⁰   

⑶帶電微粒進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，

 正確畫(huà)出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖           

設(shè)微粒軌道半徑為R，由幾何關(guān)系知  

                          

設(shè)微粒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v           由牛頓運(yùn)動(dòng)定律             

 得 0.1T    （1分）若帶電粒子不射出磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為0.1T