Question

7．如圖所示，在距地面高為H=45m處，有一小球A以初速度v₀=10m/s水平拋出，與此同時(shí)，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度v₀同方向滑出，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度取g=10m/s²，求：

（1）A球落地時(shí)間及其拋出的水平距離．
（2）A球落地時(shí)，A、B相距多遠(yuǎn)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高度求出A球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求出水平位移．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出B的加速度大小，結(jié)合速度時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，判斷出B停止時(shí)A還為落地，結(jié)合B的位移和A的水平位移求出A、B相距的距離．

解答 解：（1）設(shè)A球落地時(shí)間為t₁．
則有  H=$\frac{1}{2}$gt₁²
代入數(shù)據(jù)解得t₁=3s
水平位移 S₁=v₀t₁
代入數(shù)據(jù)解得S₁=30m．
（2）B在水平面上的加速度  a=μg=0.2×10m/s²=2m/s²
B速度減到0時(shí)，用的時(shí)間t₂=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{10}{2}$=5s
A球落到地面時(shí)，B的位移   s₂=v₀t-$\frac{1}{2}$at₁²=10×3-$\frac{1}{2}×2×{3}^{2}$m=21m
A、B之間距離    S=30-21m=9m
答：（1）A落地時(shí)間為3s，落到地面的水平位移是30m；
（2）A落到地面時(shí)，A、B相距9m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)的基本運(yùn)用，知道平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，初速度和時(shí)間共同決定水平位移．在求相距的距離時(shí)也可以在水平方向以拋出小球?yàn)閰⒖枷�，直接根�?jù)位移公式求解．