Question

16．某同學(xué)利用如圖所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，$\frac{1}{4}$圓弧軌道豎直放置，軌道邊緣標(biāo)有表示圓心角的刻度，軌道最低點(diǎn)裝置裝有壓力傳感器．現(xiàn)將小球置于軌道上θ刻度處由靜止釋放，當(dāng)其通過(guò)位置時(shí)，讀出壓力傳感器的示數(shù)F，已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g．
（1）為驗(yàn)證小球在沿軌道下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒，實(shí)驗(yàn)中還必須測(cè)量的物理量有B；
A．軌道的半徑R
B．小球的質(zhì)量m
C．每次小球釋放點(diǎn)離地面的高度h
D．每次小球在軌道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的物理量，寫(xiě)出小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式F=3mg-2mgsinθ．
（3）寫(xiě)出一條提高實(shí)驗(yàn)確度的建議多次測(cè)量，結(jié)果取平均值或適當(dāng)增大小球質(zhì)量或適當(dāng)減小小球體積或增大小球密度（選用鋼球、銅球等）．．

Answer 1

分析 根據(jù)小球下降的高度得出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)牛頓第二定律，抓住最低點(diǎn)豎直方向的合力提供向心力，求出最低點(diǎn)的動(dòng)能，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量相等得出機(jī)械能守恒滿(mǎn)足的關(guān)系式．從而確定還需要測(cè)量的物理量．

解答 解：（1、2）小球下降的高度h=R（1-sinθ），重力勢(shì)能的減小量為mgh=mgR（1-sinθ），
在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，則動(dòng)能的增加量為$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}（F-mg）R$，
當(dāng)機(jī)械能守恒有：mgR（1-sinθ）=$\frac{1}{2}（F-mg）R$，解得F=3mg-2mgsinθ，
可知還需要測(cè)量小球的質(zhì)量m，故選B．
（3）提高實(shí)驗(yàn)確度的建議：多次測(cè)量，結(jié)果取平均值或適當(dāng)增大小球質(zhì)量或適當(dāng)減小小球體積或增大小球密度（選用鋼球、銅球等）．
故答案為：（1）B   （2）3mg-2mgsinθ    （3）多次測(cè)量，結(jié)果取平均值或適當(dāng)增大小球質(zhì)量或適當(dāng)減小小球體積或增大小球密度（選用鋼球、銅球等）．

點(diǎn)評(píng) 本題結(jié)合牛頓第二定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，設(shè)計(jì)的思路比較新穎，解決的關(guān)鍵要知道其原理，通過(guò)驗(yàn)證的表達(dá)式確定所需測(cè)量的物理量．