Question

【題目】如圖，在xOy平面內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸上方的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，x軸下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度為。一帶電量為-q、質(zhì)量為m的粒子從O點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向射入，入射速度v與x軸正方向夾角為30°，不計(jì)重力，則粒子從O點(diǎn)射入后

A. 在x軸上方和下方兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2:l

B. 在x軸上方和下方兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：5

C. 到經(jīng)過x軸進(jìn)入上方磁場(chǎng)所需的時(shí)間為

D. 能再次回到O點(diǎn)

Answer 1

【答案】D

【解析】

粒子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求解半徑；根據(jù)左手定則判斷粒子所受的洛倫茲力方向，確定粒子能否回到原點(diǎn)O；由求解周期和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

A、由可得，知粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與B成反比，則粒子在x軸上方和下方兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1:2，故A錯(cuò)誤；

B、負(fù)電荷在第一象限軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為，在x軸上方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，負(fù)電荷在x軸下方磁場(chǎng)中軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為，在x軸下方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，在x軸上方和下方兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為，故B錯(cuò)誤；

C、到經(jīng)過x軸進(jìn)入上方磁場(chǎng)所需的時(shí)間為，故C錯(cuò)誤；

D、根據(jù)左手定則判斷可知，負(fù)電荷在第一象限沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，而在四、三沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，在第二象限沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，且在x軸上方和下方兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1:2，所以回到原點(diǎn)0，故D正確；

故選D。