Question

16．如圖所示，位于豎直平面的正方形導(dǎo)線框abcd，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=10cm，線框質(zhì)量為m=0.1kg，電阻為R=0.5Ω，其下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域上、下兩邊界間的距離為H=35cm，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=5T，方向與線框平面垂直．讓線框從距磁場(chǎng)上邊界肛15cm處自由下落，已知在線框dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)后到ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，有一段時(shí)間內(nèi)線框的速度保持不變（g=10m/s²），F(xiàn)列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 線框在其dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，一定先做加速度逐漸減小，速度逐漸增大的直線運(yùn)動(dòng)
• B． 從線框開(kāi)始下落到dc邊剛剛到達(dá)磁場(chǎng)下邊界的過(guò)程中，線框速度的最大值是2m/s
• C． 從線框開(kāi)始下落到dc邊剛剛到達(dá)磁場(chǎng)下邊界的過(guò)程中，線框克服安培力做的總功是0.05J
• D． 從線框開(kāi)始下落到dc邊剛剛到達(dá)磁場(chǎng)下邊界（未出下邊界）的過(guò)程中，線框所受安培力的最大值為1N

Answer 1

分析 線框進(jìn)入磁場(chǎng)，根據(jù)重力和安培力的大小關(guān)系判斷線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況．根據(jù)平衡求出勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小，線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，在磁場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從而判斷出cd邊到達(dá)下邊界的過(guò)程速度的最大值與2m/s的關(guān)系．根據(jù)動(dòng)能定理求出線框開(kāi)始下落到dc邊剛剛到達(dá)磁場(chǎng)下邊界的過(guò)程中，線框克服安培力做的總功．

解答 解：A、當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，有v²=2gh…①
E=BLv…②
$I=\frac{E}{R}$…③
F_A=BIL…④
將數(shù)據(jù)代入以上①②③④式可得：F_A=0.85N＜mg，線框具有向下的加速度，故將繼續(xù)加速，但隨著速度的增大，安培力增大，加速度減小．故A正確．
B、當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)的瞬間，線框處于勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則有：mg=F_A…⑤
此時(shí)是cd邊剛到達(dá)磁場(chǎng)下邊界前所受安培力最大，為1N．同時(shí)，由②③④⑤四式可知，此時(shí)線框的速度為2m/s，當(dāng)線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)后，線框?qū)⒗^續(xù)加速，故cd邊剛剛到達(dá)磁場(chǎng)下邊界時(shí)，速度一定大于2m/s．故B錯(cuò)誤，D正確．
C、從線框開(kāi)始下落至ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，對(duì)線框運(yùn)用動(dòng)能定理，有：$mg（h+L）+{W}_{A}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得：W_A=-0.05J，即克服安培力做功為0.05J．故C正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 本題線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程與汽車(chē)恒定功率起動(dòng)類似，要會(huì)進(jìn)行動(dòng)態(tài)過(guò)程分析，結(jié)合受力、以及閉合電路歐姆定律、切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式等進(jìn)行求解．