Question

2．如圖，車廂內(nèi)有一斜面，其傾角為θ=37°．質(zhì)量為m的小球隨車一起向右作加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車加速度處于一些不同的值時(shí)，小球可在車上不同位置相對(duì)車靜止，不計(jì)小球與車的一切摩擦，則斜面對(duì)小球的彈力N可能（cos37°=0.8，sin37°=0.6）（　　）

• A． 等于3mg
• B． 等于2mg
• C． 等于$\frac{4}{5}$mg
• D． 等于$\frac{3}{2}$mg

Answer 1

分析 當(dāng)小球相對(duì)于小車靜止時(shí)，靜止在斜面上時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律和豎直方向上平衡求出斜面對(duì)小球的彈力，從而得出彈力的大小范圍，再根據(jù)選項(xiàng)分析可能的值．

解答 解：當(dāng)小球相對(duì)于斜面靜止時(shí)，根據(jù)mgtanθ=ma，解得：a=gtanθ．N=$\frac{mg}{cosθ}$．
當(dāng)a＞gtanθ時(shí)，小球與后壁接觸，豎直方向上合力為零，仍然N=$\frac{5}{4}$mg．
當(dāng)a＜gtanθ時(shí)，小球處于斜面底端，水平地面對(duì)小球有向上的彈力，在水平方向上有：Nsinθ=ma，則N＞0．
可知0＜N≤$\frac{5}{4}$mg．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合小球所處的位置得出彈力的范圍．