Question

1．一種使用氫氣燃料的汽車，質量為m=2.0×10³kg，發(fā)動機的額定輸出功率為P₀=60kW，行駛在平直公路上時所受阻力恒為車重的0.1倍．若汽車從靜止開始先勻加速啟動，加速度的大小為a=0.5m/s²，g=10m/s²．試求：
（1）汽車能夠達到的最大行駛速度v_m；
（2）若汽車以a=0.5m/s²做勻加速運動，可持續(xù)多長時間t；
（3）當速度為5m/s時，汽車牽引力的瞬時功率P？

Answer 1

分析 （1）當牽引力等于阻力時，速度達到最大；
（2）有牛頓第二定律求得牽引力，根據P=Fv求得勻加速達到的最大速度，根據v=at求得加速時間；
（3）有v=at 求得5s末的速度，根據P=Fv求得功率

解答 解：（1）當牽引力等于阻力時，速度達到最大，汽車的最大行駛速度：${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{60000}{0.1×2000×10}m/s=30m/s$
（2）當汽車的加速度為a=1.0m/s²時加速到v₁時，達到最大功率P，
則有：$\frac{P}{{v}_{1}}-f=ma$，$t=\frac{{v}_{1}}{a}$代入數值得：t=40s
（3）汽車速度為v=5m/s時，P=（f+ma）v=15kW
答：（1）汽車能夠達到的最大行駛速度v_m為30m/s
（2）若汽車以a=0.5m/s²做勻加速運動，可持續(xù)多長時間t為40s；
（3）當速度為5m/s時，汽車牽引力的瞬時功率P為15kW

點評 本題考查的是機車啟動的兩種方式，即恒定加速度啟動和恒定功率啟動．要求同學們能對兩種啟動方式進行動態(tài)分析，能畫出動態(tài)過程的方框圖，公式p=Fv，p指實際功率，F表示牽引力，v表示瞬時速度．當牽引力等于阻力時，機車達到最大速度v_m=$\frac{{P}_{額}}{f}$