Question

【題目】（20分）發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)具有裝置上的類似性，源于它們機(jī)理上的類似性。直流發(fā)電機(jī)和直流電動(dòng)機(jī)的工作原理可以簡(jiǎn)化為如圖1、圖2所示的情景。

在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L ， 電阻不計(jì)。電阻為R的金屬導(dǎo)體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好，以速度v（v平行于MN）向右做勻速運(yùn)動(dòng)。
圖1軌道端點(diǎn)MP間接有阻值為r的電阻，導(dǎo)體棒ab受到水平向右的外力作用。圖2軌道端點(diǎn)MP間接有直流電源，導(dǎo)體棒ab通過滑輪勻速提升重物，電路中的電流為I。
（1）求在Δt時(shí)間內(nèi)，圖1“發(fā)電機(jī)”產(chǎn)生的電能和圖2“電動(dòng)機(jī)”輸出的機(jī)械能。
（2）從微觀角度看，導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力在上述能量轉(zhuǎn)化中起著重要作用。為了方便，可認(rèn)為導(dǎo)體棒中的自由電荷為正電荷。
a．請(qǐng)?jiān)趫D3（圖1的導(dǎo)體棒ab）、圖4（圖2的導(dǎo)體棒ab）中，分別畫出自由電荷所受洛倫茲力的示意圖。
b．我們知道，洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功。那么，導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力是如何在能量轉(zhuǎn)化過程中起到作用的呢？請(qǐng)以圖2“電動(dòng)機(jī)”為例，通過計(jì)算分析說明。

Answer 1

【答案】
（1）

（2）

①

②電荷移動(dòng)的速度可分解為沿ba方向和垂直于ab方向，各自由電荷因這兩個(gè)分速度引起的洛倫茲合力可分解成垂直ab方向和平行ab方向，垂直ab方向的分力做正功，平行ab方向的分力做負(fù)功。

【解析】