Question

如圖，A、B兩物體水平疊放在一起，輕彈簧一端與B物體水平相連，另一端固定在墻上P點，物體質(zhì)量m_A=0.5kg、m_B=1.5kg，物體B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ₁=0.4，A、B間的動摩擦因數(shù)μ₂=0.7，彈簧的勁度系數(shù)k=200N/m．，現(xiàn)用力F拉物體B，使彈簧從處于自然狀態(tài)的O點由靜止開始向左緩慢移動10cm至Q處，若彈性勢能表達(dá)式為E_p=

1

2

kx²，取g=10m/s²，則撤去外力F 后（　　）

A、撤去拉力F，A、B間將出現(xiàn)相對滑動

B、物體B回到O點時速度最大

C、物體B向右滑動的距離可以達(dá)到12cm

D、物體B到達(dá)最右端時不再滑動，所受摩擦力方向水平向右

Answer 1

分析：先判斷是否會相對滑動；然后分段分析，當(dāng)合力與速度同向時加速，反向時減速．

解答：解：A、撤去拉力F，彈力F=kx=200×0.1=20N；
B與地面間的滑動摩擦力f=μ₁（m_A+m_B）g=0.4×（0.5+1.5）×10N=8N；
A與B間的滑動摩擦力f_AB=μ₂m_Ag=0.7×0.5×10=3.5N；
假設(shè)A、B不相對滑動，a=

F-f

m

=

20-8

0.5+1.5

m/s2=6m/s2；
此時AB間靜摩擦力為；f′=m_Aa=0.5×6=3N＜f_AB，假設(shè)成立，故A錯誤；
B、物體向右移動，先加速后減速，合力為零時速度最大，當(dāng)彈力與摩擦力平衡時速度最大，故O點速度不是最大，故B錯誤；
C、假設(shè)能向右滑動到12cm：
初位置彈性勢能：E_p=

1

2

kx2=

1

2

×200×0．12=1J
末位置彈性勢能：E′_p=

1

2

kx2=

1

2

×200×0.022=0.04J
摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能：Q=fs=8×0.12=0.96J；
由于E_p=Q+E_P′，此時物體速度恰好減為零，故C正確；
D、物體向右滑動12cm后恰好停止，此時的彈力：F′=200×0.02=4N＜f=8N，不會繼續(xù)滑動，故D正確；
故選CD．

點評：本題關(guān)鍵先判斷兩個物體是否會相對滑動，然后受力分析并結(jié)合能量守恒定律列式分析，較難．