Question

A、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，如圖所示，已知木塊A、B質(zhì)量分別為0.42kg和0.40kg，彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，若在木塊A上作用一個豎直向上的力F，使A由靜止開始以0.5m/s²的加速度豎直向上做勻加速運動（g=10m/s²）．若木塊由靜止開始做勻加速運動，直到A、B分離的過程中，彈簧的彈性勢能減少了0.248J，則這一過程F對木塊做的功W_F是（　�。�

A、9.52×10^-2 J

B、9.78×10^-2 J

C、9.72×10^-2 J

D、9.64×10^-2 J

Answer 1

分析：先根據(jù)胡克定律求出彈簧原來壓縮的長度．當A、B剛分離時，它們之間沒有彈力，對B研究，根據(jù)牛頓第二定律求出此時彈簧壓縮的長度，得到整個過程兩個物體的位移，由運動學公式求出AB分離時的速度，根據(jù)功能關(guān)系求解F對木塊做的功W_F．

解答：解：未加F時，彈簧原來壓縮的長度為x₁=

(mA+mB)g

k

當A、B剛分離時，它們之間沒有彈力，對B研究，根據(jù)牛頓第二定律得：kx₂-m_Bg=m_Ba
則這個過程A、B兩個物體的位移為x=x₁-x₂
根據(jù)v²=2ax，得A、B剛分離時它們的速度大小為v=

2ax

根據(jù)功能關(guān)系得：W_F=

1

2

(mA+mB)v2+（m_A+m_B）gx-E_P，
聯(lián)立代入解得：W_F=9.64×10^-2J
故選D

點評：本題是比較復雜的力學綜合題，要抓住A、B剛分離時相互作用的彈力為零，求出此時彈簧的壓縮長度是難點．