固定凹槽的水平部分AB長為2L，其左側(cè)BC是與水平部分平滑相接的半徑為L/4的半圓軌道，BC與AB在同一豎直平面內(nèi)，其右端固結(jié)一原長為L、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧a，彈簧左側(cè)放置一長為L的筒，筒的左端開口，右端封閉，右端外側(cè)與彈簧a不固結(jié)，筒內(nèi)右端固結(jié)一同樣規(guī)格的輕質(zhì)彈簧，彈簧左側(cè)放置一個小球，與彈簧b右端不固結(jié)。小球與筒內(nèi)壁的滑動摩擦因數(shù)為，筒與凹槽的滑動摩擦因數(shù)為，半圓軌道光滑。如圖所示，現(xiàn)將兩個彈簧的長度均壓縮為L/2，且用銷釘K將小球和筒固定，發(fā)現(xiàn)筒恰好不滑動。現(xiàn)將K突然拔掉，同時對筒施加一方向水平向左的力F，使筒向左勻加速運(yùn)動，直到筒撞擊B處之后使筒立刻停止運(yùn)動。已知小球的質(zhì)量為m，筒的質(zhì)量為2m，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，忽略小球的直徑、筒壁和筒底的厚度、筒的內(nèi)徑、外徑。

（1）若要求在筒撞擊B處之前，彈簧b長度未變，試求該力初始值的取值范圍；

（2）若該力初始值為，且小球從C處落回后，恰好未撞擊筒，求該力在筒撞擊B處之前做的功。

(1)  (2)


解析:

（1）由于筒恰好不動，對筒和小球：        ……………1分

拔掉銷釘，設(shè)小球所允許的加速度最大值是,應(yīng)有   ……………1分

最小值是，應(yīng)有                      ………………………1分

剛拔掉銷釘時，對筒和小球：         …………………1分

且

以上解得：              ……………………………1分

（2）剛拔掉銷釘時，對筒和小球：   ……………1分

設(shè)撞擊B處之前，系統(tǒng)速度是，則   ………………1分

而從C處拋出時的速度設(shè)為,由平拋運(yùn)動公式有 ，  ……………2分

從拔掉銷釘?shù)阶矒鬊處，對小球，由動能定理有…3分

對筒和小球整體，由動能定理有                ……………3分

而由于兩只彈簧規(guī)格相同，變化過程相同，有               …………1分

以上解得                  …………………………2分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

質(zhì)量為m的小球固定在光滑輕細(xì)桿的上端，細(xì)桿通過光滑的限位孔且保持豎直．在光滑水平面上放置一個質(zhì)量為M=2m的凹形槽，凹形槽的光滑內(nèi)表面如圖所示，AB部分是斜面，與水平面成θ=30°，BCD部分是半徑為R的圓弧面，AB與BCD兩面在B處相切．讓細(xì)桿的下端與凹形槽口的左邊緣A點(diǎn)接觸．現(xiàn)將小球釋放，求：
（1）當(dāng)輕細(xì)桿的下端滑到凹形槽的最低點(diǎn)C時，凹形槽的速度是多大；
（2）輕細(xì)桿的下端能否運(yùn)動到凹形槽口的右邊緣 D點(diǎn)；（回答“能”或“不能”，并簡述理由）
（3）當(dāng)輕細(xì)桿的下端滑到B點(diǎn)的瞬間，小球和凹形槽的速度各是多大．

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科目：高中物理 來源： 題型：

質(zhì)量為m的小球固定在光滑輕細(xì)桿的上端，細(xì)桿通過光滑限位孔保持豎直．在光滑水平面上放置一質(zhì)量為M=2m的凹形槽，凹形槽的光滑內(nèi)表面如圖所示，AB部分是斜面，與水平面成θ=30°，BCD部分是半徑為R的圓弧面，AB與BCD兩面在B處相切．讓細(xì)桿的下端與凹形槽口的左邊緣A點(diǎn)接觸．現(xiàn)將小球釋放，求：
（1）當(dāng)輕細(xì)桿的下端滑到凹形槽的最低點(diǎn)C時，凹形槽的速度是多大．
（2）當(dāng)輕細(xì)桿的下端滑到B點(diǎn)的瞬間，小球和凹形槽的速度各是多大．

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科目：高中物理 來源：吉林省長春市十一中2012屆高三上學(xué)期期中考試物理試題 題型：038

固定凹槽的水平部分AB長為2 L，其左側(cè)BC是與水平部分平滑相接的半徑為L/4的半圓軌道，BC與AB在同一豎直平面內(nèi)，其右端固結(jié)一原長為L、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧a，彈簧左側(cè)放置一長為L的筒，筒的左端開口，右端封閉，右端外側(cè)與彈簧a不固結(jié)，筒內(nèi)右端固結(jié)一同樣規(guī)格的輕質(zhì)彈簧，彈簧左側(cè)放置一個小球，與彈簧b左端不固結(jié)．小球與筒內(nèi)壁的滑動摩擦因數(shù)為μ，筒與凹槽的滑動摩擦因數(shù)為2μ，半圓軌道光滑．如圖所示，現(xiàn)將兩個彈簧的長度均壓縮為L/2，且用銷釘K將小球和筒固定，發(fā)現(xiàn)筒恰好不滑動．現(xiàn)將K突然拔掉，同時對筒施加一方向水平向左的力F，使筒向左勻加速運(yùn)動，直到筒左端到達(dá)B處之后使筒立刻停止運(yùn)動．已知小球的質(zhì)量為m，筒的質(zhì)量為2 m，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，忽略小球的直徑、筒壁和筒底的厚度、筒的內(nèi)徑、外徑．

(1)若要求在筒到達(dá)B處之前，彈簧b長度未變，試求該力初始值的取值范圍；

(2)若該力初始值為18 mgμ，且小球從C處落回后，恰好未撞擊筒，求該力在筒到達(dá)B處之前做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

質(zhì)量為m的小球固定在光滑輕細(xì)桿的上端，細(xì)桿通過光滑限位孔保持豎直。在光滑水平面上放置一質(zhì)量為M＝2m的凹形槽，凹形槽的光滑內(nèi)表面如圖所示，AB部分是斜面，與水平面成θ＝30°，BCD部分是半徑為R的圓弧面，AB與BCD兩面在B處相切。讓細(xì)桿的下端與凹形槽口的左邊緣A點(diǎn)接觸�，F(xiàn)將小球釋放，求：

（1）當(dāng)輕細(xì)桿的下端滑到凹形槽的最低點(diǎn)C時，凹形槽的速度是多大；

（2）輕細(xì)桿的下端能否運(yùn)動到凹形槽口的右邊緣 D點(diǎn)；（只要回答“能”或“不能”，不需說明原因）

（3）當(dāng)輕細(xì)桿的下端滑到B點(diǎn)的瞬間，小球和凹形槽的速度各是多大。

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