Question

13．用一條1m長(zhǎng)的絕緣輕繩懸掛一個(gè)帶負(fù)電的小球，小球質(zhì)量為$\sqrt{3}$×10^-2kg，所帶電荷量為2.0×10^-8C．現(xiàn)加一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，平衡時(shí)絕緣繩與鉛垂線成30°夾角（如下圖）．
（1）判斷這個(gè)電場(chǎng)的方向．
（2）求這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度．
（3）在外力作用下讓小球回到鉛垂線位置，求小球電勢(shì)能的變化．

Answer 1

分析 小球受重力、拉力、電場(chǎng)力三個(gè)力處于平衡狀態(tài)，根據(jù)受力圖，確定電場(chǎng)力的方向；
利用合成法求出電場(chǎng)力的大小，再根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式求電場(chǎng)強(qiáng)度；
根據(jù)電場(chǎng)力做功的多少，即可判定小球電勢(shì)能的變化情況．

解答 解：（1）小球的受力如圖，

由于小球帶負(fù)電，則電場(chǎng)強(qiáng)度的方向向左，
（2）根據(jù)共點(diǎn)力平衡有：mgtan30°=qE
解得：E=$\frac{mgtan30°}{q}$=$\frac{\sqrt{3}×1{0}^{-2}×10×\frac{\sqrt{3}}{3}}{2×1{0}^{-8}}$=5×10⁶N/C
（3）根據(jù)電場(chǎng)力做功表達(dá)式，則有：W=qELsin30°=$2×1{0}^{-8}×5×1{0}^{6}×1×\frac{1}{2}$=0.05J
因電場(chǎng)力做正功，那么小球的電勢(shì)能減小了0.05J；
答：（1）這個(gè)電場(chǎng)的方向水平向左．
（2）這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小5×10⁶N/C．
（3）在外力作用下讓小球回到鉛垂線位置，則小球電勢(shì)能減小了0.05J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵進(jìn)行正確的受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出未知力．以及掌握電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E=$\frac{F}{q}$，并理解通過電場(chǎng)力做功的多少，求解電勢(shì)能變化的方法．