Question

一宇宙空間探測器從某星球的表面垂直升空,假設(shè)探測器的質(zhì)量和發(fā)動(dòng)機(jī)的推力均恒定不變.宇宙探測器升空到某一高度時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)突然熄火關(guān)閉,圖3-2-6表示其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律.

圖3-2-6

（1）升高后9 s、25 s、45 s,即在圖線上A、B、C三點(diǎn)探測器的運(yùn)動(dòng)情況如何？

（2）求探測器在該行星表面達(dá)到的最大高度.

（3）計(jì)算該行星表面的重力加速度.（假設(shè)行星表面沒有空氣）

Answer 1

解析：看清圖象，了解圖象的物理意義，進(jìn)而判斷物體運(yùn)動(dòng)情況，是解決本題的關(guān)鍵.要明確在v-t圖象中圖線的斜率反映物體的加速度，圖線與橫軸包圍的面積反映物體的位移.

9 s前探測器做勻加速運(yùn)動(dòng)（OA段），9 s后做勻減速運(yùn)動(dòng)，可知9 s時(shí)刻發(fā)動(dòng)機(jī)熄火,探測器開始做豎直上拋運(yùn)動(dòng)（AB段）,能上升的最大高度可以通過圖象中圖線OAB與橫軸包圍的面積來計(jì)算，s₁=×64×25 m=800 m.

25 s時(shí)刻速度為零，探測器開始做自由落體運(yùn)動(dòng)（BC段），至45 s時(shí)，探測器自由落體的位移可通過圖線BC與橫軸間的面積計(jì)算s₂=×（45-25）×80 m=800 m，表明探測器落回星球表面.

探測器在豎直上拋過程的加速度即為該行星表面的重力加速度，所以g= m/s²=4 m/s².

答案：運(yùn)動(dòng)情況略  最大高度：h=800 m;重力加速度g=4 m/s²