精英家教網(wǎng)沿半徑為R=0.5m的半球型碗底的光滑內(nèi)表面，一個(gè)小球在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球距碗底的高度h=0.25m，試求小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度？（g取10m/s2）
分析：小球在光滑碗內(nèi)靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)平行四邊形定則求出合力的大小，結(jié)合牛頓第二定律求出小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度．
解答：解：精英家教網(wǎng)小球靠重力和支持力的合力提供向心力，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r=Rsinθ，根據(jù)力圖可知小球的合力F合=mgtanθ．
根據(jù)幾何關(guān)系知，cosθ=
0.25
0.5
=
1
2
，則θ=60°
則mgtanθ=mrω2，
解得：ω=
g
Rcosθ
=
10
0.5×
1
2
=2
10
rad/s．
答：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為2
10
rad/s．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律和幾何關(guān)系進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖是半徑為R=0.5m的光滑圓弧形軌道，直徑AC水平，直徑CD豎直．今有質(zhì)量為m=1kg的小球a從A處以初速度v0=3
6
m/s沿圓弧運(yùn)動(dòng)，與靜止在圓弧底端B處直徑相同的小球b發(fā)生碰撞．則（g=10m/s2）
（1）小球a在A處對軌道的壓力多大？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）若小球b質(zhì)量也為m，且a、b發(fā)生彈性碰撞，則碰后小球b的速度多大？
（3）若小球b質(zhì)量為km（k＞0），且a、b碰后粘在一起，欲使ab不脫離軌道求k的取值范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)．水平桌面右側(cè)某一位置有一豎直放置的、左上角有一開口的光滑圓弧軌道MNP，其半徑為R=0.5m，∠PON=53°，MN為其豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離是h=0.8m．如用質(zhì)量m1=0.4kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后物塊恰停止在桌面邊緣D點(diǎn)．現(xiàn)換用同種材料制成的質(zhì)量為m2=0.2kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后物塊能飛離桌面并恰好由P點(diǎn)沿切線滑入光滑圓軌道MNP（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．
（1）求物體m2運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)受到軌道的壓力；
（2）求彈簧的彈性勢能EP；
（3）如圓弧軌道的位置以及∠PON可任意調(diào)節(jié)，使從C點(diǎn)釋放又從D點(diǎn)滑出的質(zhì)量為m=km1物塊都能由P點(diǎn)沿切線滑入圓弧軌道，并且還能通過最高點(diǎn)M，求k的取值范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個(gè)豎直的半徑為R=0.5m的光滑半圓軌道．在距離B為x的A點(diǎn)，用水平恒定推力F=20N將質(zhì)量為m=2kg的小球從靜止開始推到B處后撤去水平推力，質(zhì)點(diǎn)沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C處后又正好落回A點(diǎn)．則：
（1）小球到底C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為多少？
（2）距離x的值應(yīng)為多少？（ g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，粗糙水平地面與半徑為R=0.5m的光滑半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內(nèi)，O是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上．質(zhì)量為m=1kg的小物塊在水平恒力F=15N的作用下，由靜止開始從A點(diǎn)開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)撤去F，小物塊沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)恰好能通過D點(diǎn)，已知AB間的距離為3m，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）小物塊離開D點(diǎn)后落到地面上的點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離；
（3）小物塊在水平面上從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中克服摩擦力做的功．

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同步練習(xí)冊答案