Question

13．一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，在t時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移為x，其$\frac{x}{t}$-t的圖象如圖所示，則（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為1m/s
• B． 質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為1m/s²
• C． 質(zhì)點(diǎn)在1s末的速度為2m/s
• D． 質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的平均速度2m/s

Answer 1

分析 根據(jù)圖象寫(xiě)出$\frac{x}{t}$與t的關(guān)系式，結(jié)合勻變速運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式分析質(zhì)點(diǎn)的初速度、加速度和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，并由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解位移和速度．

解答 解：AB、由圖得：$\frac{x}{t}$=1+t．即x=t+t²，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式 x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，對(duì)比可得：質(zhì)點(diǎn)的初速度 v₀=1m/s，加速度為 a=2m/s²，則質(zhì)點(diǎn)的加速度不變，說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為1m/s，加速度為2m/s²，故AB錯(cuò)誤．
C、質(zhì)點(diǎn)在1s末速度為 v=v₀+at=1+2×1=3m/s．故C錯(cuò)誤．
D、質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第1s內(nèi)的位移大小為 x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=1×1+$\frac{1}{2}$×2×1²=2m，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題的實(shí)質(zhì)上是速度-時(shí)間圖象的應(yīng)用，寫(xiě)出解析式，分析物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是關(guān)鍵，要明確斜率的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息．