Question

汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，汽車質(zhì)量為5t，汽車在水平路面上行駛時(shí)，阻力是車重的0.1倍，g取10m/s²，問：
①汽車保持額定功率從靜止起動(dòng)后能達(dá)到的最大速度是多少？
②若汽車保持0.5m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析：①當(dāng)牽引力F大小等于阻力f時(shí)，汽車的加速度a=0，速度達(dá)到最大值v_m，根據(jù)公式P=Fv，可得出汽車最大速度v_m．
②根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度最大，根據(jù)P=Fv求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最大速度，根據(jù)v=at求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：①當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)速度最大．
根據(jù)P=Fv_m=fv_m得，
vm=

P

f

=

60000

5000

m/s=12m/s．
②根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma
得F=f+ma=5000+5000×0.5N=7500N．
則勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最大速度vm1=

P

F

=

60000

7500

m/s=8m/s．
由v=at得，t=

vm1

a

=

8

0.5

s=16s．
答：（1）汽車保持額定功率從靜止起動(dòng)后能達(dá)到的最大速度是12m/s．
（2）若汽車保持0.5m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持16s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)速度最大，以恒定加速度起動(dòng)，當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度最大．