Question

已知銅的摩爾質(zhì)量為6.4×10^-2 kg/mol，密度為8.9×10³ kg/m³，阿伏加德羅常數(shù)為6.0×10²³ mol^-1，試估算銅原子的直徑.（要求保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

3×10^-10 m

解析：對固體或液體來說，分子間隙的數(shù)量級遠(yuǎn)小于分子大小的數(shù)量級，所以在估算一個(gè)分子（或原子）大小的數(shù)量級時(shí)，可以忽略分子的間隙，近似地認(rèn)為組成它們的分子（或原子）是一個(gè)挨著一個(gè)緊密排列的.根據(jù)固體或液體這一理想化的微觀構(gòu)成模型及阿伏加德羅常數(shù)N_A，1 mol的任何固體或液體，都含有N_A個(gè)分子（或原子），其摩爾體積V_摩可近似地看作等于N_A個(gè)分子（或原子）體積V的總和，據(jù)此便可求出一個(gè)分子（或原子）的體積V=.如果把一個(gè)分子（或原子）想象成一個(gè)球體，則可進(jìn)一步求出一個(gè)分子（或原子）的直徑d=.

每一個(gè)銅原子的體積和直徑分別為V== m³=1.2×10^-29 m³

d=

= m=3×10^-10 m.