Question

10．一物體沿一直線運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過勻加速、勻速和勻減速運(yùn)動(dòng)過程，已知物體在這三個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的位移均為s，所用時(shí)間分別為2t、t和$\frac{3}{2}$t，則（　�。�

• A． 物體做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小為$\frac{s}{{t}^{2}}$
• B． 物體做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小為$\frac{4s}{9{t}^{2}}$
• C． 物體在這三個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的平均速度大小為$\frac{s}{3t}$
• D． 物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的末速度大小為$\frac{2s}{3t}$

Answer 1

分析 根據(jù)速度公式求出勻速運(yùn)動(dòng)的速度，再由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式分別求出求加速的初速度和勻減速運(yùn)動(dòng)的末速度，根據(jù)位移公式求勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度，由平均速度的定義式求全過程的平均速度大�。�

解答 解：A、勻速運(yùn)動(dòng)的速度$v=\frac{s}{t}$①
設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)的初速度為${v}_{1}^{\;}$，根據(jù)平據(jù)速度公式有：
$\frac{{v}_{1}^{\;}+v}{2}=\frac{s}{2t}$②
聯(lián)立①②得：${v}_{1}^{\;}=0$③
對(duì)勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式有：$s=\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}（2t）_{\;}^{2}$④
解得：$a=\frac{s}{2{t}_{\;}^{2}}$⑤，故A錯(cuò)誤；
BD、設(shè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的末速度為${v}_{2}^{\;}$
對(duì)勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平均速度公式有：$\frac{{v}_{2}^{\;}+v}{2}=\frac{s}{\frac{3}{2}t}$⑥
解得：${v}_{2}^{\;}=\frac{s}{3t}$⑦
勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小：$a′=|\frac{△v}{△t}|=\frac{\frac{s}{t}-\frac{s}{3t}}{\frac{3}{2}t}=\frac{4s}{9{t}_{\;}^{2}}$，故B正確，D錯(cuò)誤；
C、三個(gè)過程中的平均速度大小$\overline{v}=\frac{3s}{2t+t+\frac{3}{2}t}=\frac{2s}{3t}$，故C錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題的過程比較多，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)的過程，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分過程列式，即可求得結(jié)果，但是計(jì)算比較復(fù)雜，注意計(jì)算不能出錯(cuò)．