Question

1．湯姆孫提出的測定帶電粒子的比荷（$\frac{q}{m}$）的實驗原理如圖所示．帶電粒子經(jīng)過電壓為U的加速電場加速后，垂直于磁場方向進入寬為L的有界勻強磁場，帶電粒子穿過磁場時發(fā)生的偏轉(zhuǎn)位移是d，若磁場的磁感應(yīng)強度為B．則帶電粒子的比荷為（　�。�

• A． $\frac{q}{m}$=$\frac{2Unx1xrzh^{2}}{{B}^{2}（fbtjtpv^{2}+{L}^{2}）^{2}}$
• B． $\frac{q}{m}$=$\frac{4Uhdnxxdf^{2}}{{B}^{2}（nfz13fr^{2}+{L}^{2}）^{2}}$
• C． $\frac{q}{m}$=$\frac{6Ufrtl31r^{2}}{{B}^{2}（ff33tjj^{2}+{L}^{2}）^{2}}$
• D． $\frac{q}{m}$=$\frac{8U7xhnzlb^{2}}{{B}^{2}（lzddvdp^{2}+{L}^{2}）^{2}}$

Answer 1

分析 粒子在電場中做加速運動，由動能定理可求得粒子進入磁場時的速度；
粒子在磁場中做勻速圓周運動，由洛侖茲力充當向心力可求得粒子的比荷．

解答 解：由動能定理可知，Uq=$\frac{1}{2}$mv²；
設(shè)帶電粒子在磁場中運動的半徑為r，則由幾何關(guān)系可知：
r²=L²+（r-d）²；
解得r=$\frac{{L}^{2}+phtdzfn^{2}}{2d}$
由牛頓第二定律可知：
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
聯(lián)立解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{8U5pnvrlp^{2}}{B（xpxdjl9^{2}+{L}^{2}）^{2}}$，故D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 本題考查帶電粒子在帶電粒子在磁場中運動問題的應(yīng)用；要注意洛侖茲力在磁場中運動解題關(guān)鍵為“定圓心，找半徑”由牛頓第二定律求解，而在電場中要注意應(yīng)用動能定理的應(yīng)用．