Question

如圖所示，輕彈簧左端固定在水平地面的N點(diǎn)處，彈簧自然伸長時(shí)另一端位于O點(diǎn)，水平面MN段為光滑地面，M點(diǎn)右側(cè)為粗糙水平面，現(xiàn)有質(zhì)量相等均為m的A、B滑塊，先用滑塊B向左壓縮彈簧至P點(diǎn)，B和彈簧不栓接，由靜止釋放后向右運(yùn)動(dòng)與靜止在M點(diǎn)的A物體碰撞，碰撞后A與B粘在一起，A向右運(yùn)動(dòng)了L之后靜止在水平

面上，已知水平面與滑塊之間滑動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，求

（1）B剛與A碰撞后．A的速度大小？

（2）B將彈簧壓縮至P點(diǎn)時(shí)克服彈力所做的功？

（3）若將B物體換成質(zhì)量是2m的C物體，其余條件不變，則求A向右運(yùn)動(dòng)的距離是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：

動(dòng)量守恒定律；機(jī)械能守恒定律．
專題：	動(dòng)量與動(dòng)能定理或能的轉(zhuǎn)化與守恒定律綜合．
分析：	（1）對A由動(dòng)能定理可以求出其速度． （2）AB碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以求出功． （3）碰撞過程動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與動(dòng)能定理可以求出滑行的距離．
解答：	解：（1）對物體A，由動(dòng)能定理得： •2mv12=μ•2mgL， 解得：v1=； （2）A、B碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得： mv0=2mv1， 解得：v0=2， 對B，由能量守恒定律得：E=mv02=4μmgL=W克； （3）AC碰撞前，由能量守恒定律得：E=•2mv22，v2=2， A、C碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得： 2mv2=3mv3， AC碰撞后，由動(dòng)能定理得：﹣μ•3mgx=0﹣•3mv32， 解得：x=L； 答：（1）B剛與A碰撞后．A的速度大小為； （2）B將彈簧壓縮至P點(diǎn)時(shí)克服彈力所做的功為4μmgL； （3）A向右運(yùn)動(dòng)的距離是L．
點(diǎn)評：	本題考查了求速度、功與物體滑行距離問題，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程、應(yīng)用動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律即可正確解題．