Question

15．在“測定金屬絲的電阻率”的實驗中，某同學(xué)進行了如下操作：

（1）為了合理選擇實驗方案和器材，首先使用歐姆表（×1擋）粗測接入電路的金屬絲的阻值R．歐姆表調(diào)零后，將表筆分別與金屬絲兩端連接，某次測量結(jié)果如圖甲所示，則這次測量的讀數(shù)R=3.0Ω．
（2）若采用如圖乙所示的電路測量金屬絲的電阻，電阻的測量值比真實值偏�。ㄟx填“偏大”或“偏小”）．
（3）在某次測量中，測得金屬絲接入電路的長度為L，金屬絲的直徑為D，電壓表和電流表讀數(shù)分別為U和I，請用上述直接測量的物理量（L、D、U、I）寫出電阻率ρ的計算式ρ=$\frac{{πU{D^2}}}{4IL}$．

Answer 1

分析 歐姆表指針示數(shù)與擋位乘積是歐姆表示數(shù)；
安培表外接法中，電壓表的分流作用會使電流測量值I偏大，根據(jù)歐姆定律R=$\frac{U}{I}$，故電阻測量值偏��；根據(jù)歐姆定律和電阻定律列式求解電阻率．

解答 解：（1）歐姆表選擇×1擋，由圖2所示歐姆表可知，其示數(shù)為3.0×1=3.0Ω；
（2）由于采用了安培表外接法，電壓表的分流作用會使電流測量值I偏大，而電壓測量值U準(zhǔn)確，故根據(jù)歐姆定律R=$\frac{U}{I}$，電阻測量值偏��；
（3）根據(jù)歐姆定律：R=$\frac{U}{I}$；
根據(jù)電阻定律：R=ρ$\frac{L}{S}$；
其中：S=$\frac{1}{4}$πD²；
故ρ=$\frac{{πU{D^2}}}{4IL}$；
故答案為：（1）3.0；（2）偏��；（3）$\frac{{πU{D^2}}}{4IL}$．

點評 本題考查了歐姆表示數(shù)、選擇實驗器材、電流表接法等問題，知道伏安法測電阻的原理和誤差來源，同時掌握電阻定律的應(yīng)用．