【題目】如圖所示，半徑的光滑半圓軌道豎直固定在高的光滑水平臺上并與平臺平滑連接。平臺上有一用水平輕質細線栓接的物塊和組成的裝置，裝置中兩物塊之間有一處于壓縮狀態(tài)的輕質小彈簧（物塊與彈簧不栓接），處于靜止狀態(tài)。某時刻給裝置一個瞬時沖量使和獲得一個共同的初速度，同時由于擾動細線斷開，待彈簧恢復原長后，、兩物塊獲得方向相反的水平速度，沿半圓軌道運動并恰好到達半圓軌道的最高點，沿平臺運動并落在距平臺邊緣水平距離的地面上的點。已知，，不計空氣阻力，取。求：

（）彈簧恢復原長時物塊和分別獲得的速度大��；

（）彈簧最初被壓縮時所具有的彈性勢能。

【答案】（1）5m/s；4m/s（2）2.7J

【解析】(1)m1沿半圓軌道運動并恰好到達半圓軌道的最高點A時，由重力提供向心力，則有：

m1從C到A的過程，由機械能守恒定律得：

可得m1獲得的速度大小為：v1=5m/s
m2離開平臺后做平拋運動，則有：

解得m2獲得的速度大小為：v2=4m/s
(2)設原來系統(tǒng)的初速度為v0．取向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：

(m1+m2)v0=-m1v1+m2v2．

根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得：

聯(lián)立解得：Ep=2.7J

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為驗證物體所受合外力一定時，加速度與質量成反比，同學們設計了如圖ａ所示的裝置來進行實驗。在自制的雙層架子上固定帶有刻度標記的水平木板，架子放在水平桌面上。實驗操作步驟如下：

①適當調整裝置，使裝置不帶滑輪的一端稍稍墊高一些。

②在兩個托盤中放入砝碼，并使兩托盤質量（含砝碼）相同，且遠小于小車的質量。連接小車的細線跨過定滑輪與托盤相連。

③讓兩小車緊靠右邊的擋板，小車前端在刻度尺上的讀數(shù)如圖ａ所示，在甲車上放上砝碼，同時釋放兩小車，當小車運動一段時間后，用手機對整個裝置進行拍照。結合照片和小車的初始刻度標記，得到甲、乙兩車運動的距離分別為s1、s2。

④在甲小車上逐漸增加砝碼個數(shù)，重復步驟③

（1）本實驗的原理是通過驗證小車發(fā)生的位移與小車（含砝碼）的質量成_________關系，來驗證合外力一定時加速度與質量成反比。

（2）實驗前將裝置右端稍稍墊高一些的目的是____________________________。

（3）某次拍到的照片如圖ｂ所示，則小車通過的位移是_________________cm

（4）如果以為橫坐標，以甲車（含砝碼）的質量為縱坐標，作出的圖線如圖c所示，則該直線斜率代表的物理量是____________________________，其大小為______________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】水平面上有一個質量為m＝2 kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ＝45°角的不可伸長的輕繩一端相連，如圖所示，此時小球處于靜止狀態(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零．已知小球與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，當剪斷輕繩的瞬間，取g＝10 m/s2，以下說法正確的是(　　)

A. 此時輕彈簧的彈力大小為20 N

B. 小球的加速度大小為8 m/s2，方向向左

C. 若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為10 m/s2，方向向右

D. 若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度為0

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】(多選)如圖甲所示，一輕質彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體(物體與彈簧不連接)，初始時物體處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速運動，拉力F與物體位移x之間的關系如圖乙所示(g＝10 m/s2)，則下列結論正確的是(　　)

A. 物體與彈簧分離時，彈簧處于壓縮狀態(tài)

B. 彈簧的勁度系數(shù)為7.5 N/cm

C. 物體的質量為2 kg

D. 物體的加速度大小為5 m/s2

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一絕熱汽缸豎直放置，一定質量的理想氣體被活塞封閉于汽缸中，活塞質量為m、橫截面積為S，不計厚度，且與汽缸壁之間沒有摩擦。開始時活塞被銷子K固定于距汽缸底部高度為h1的A位置，氣體溫度為T1，壓強為p1，現(xiàn)拔掉銷子，活塞下降到距汽缸底部高度為h2的B位置時停下，已知大氣壓強為p0，重力加速度為g。

（i）求此時氣體溫度TB；

（ii）若再用電熱絲給氣體緩慢加熱，電熱絲釋放出的熱量為Q，使活塞上升到距汽缸底部高度為h3的位置時停下，求氣體內能的變化量。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】年我國相繼完成了“神十”與“天宮”對接，“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大工程。某航天愛好者提出“玉兔”回家的設想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球。若忽略月球的自轉，一直月球半徑為，引力場量為，月球質量為。求：

（）在距月球表面高度的軌道上繞月運行的飛船的運行周期；

（）月球表面的重力加速度為；

（）在月球表面把“玉兔”發(fā)射成月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在邊長為L的正方形區(qū)域里有垂直紙面向里的勻強磁場，現(xiàn)有a、b、c三個帶電粒子（不計重力）依次從P點沿PQ方向射入磁場，其運動軌跡分別如圖所示，帶電粒子a從PM邊中點O射出，b從M點射出，c從N點射出，則下列判斷正確的是（ ）

A. 三個粒子都帶負電

B. 三個粒子在磁場中的運動時間之比一定為2：2：1

C. 若三個粒子的比荷相等，則三個粒子的速率之比為1：4：16

D. 若三個粒子射入時動量相等，則三個粒子所帶電荷量之比為4：2：1

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，上下開口、內壁光滑的銅管P和塑料管Q豎直放置，小磁塊先后在兩管中從相同高度處由靜止釋放，并落至底部，則小磁塊（ ）

A. 在P和Q中都做自由落體運動

B. 在兩個下落過程中的機械能都守恒

C. 在P中的下落時間比在Q中的長

D. 落至底部時在P中的速度比在Q中的大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】三個質點A 、B、C,的運動軌跡如圖所示,三個質點同時從點出發(fā),同時到達點,設無往返運動,下列說法正確的是( )

A. 三個質點從N到M的平均速度相同

B. 三個質點在任意時刻的速度方向都相同

C. 三個質點從N點出發(fā)到任意時刻的平均速度都相同

D. 三個質點從N到M的平均速率相同

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