Question

【題目】寧夏回族自治區(qū)人民政府規(guī)定：各種節(jié)日如開齋節(jié)，國慶節(jié)、春節(jié)期間高速度公路暫停收費(fèi)。因此交管部門規(guī)定，上述車輛通過收費(fèi)站口時(shí)，在專用車道上可以不停車拿（交）卡而直接減速通過。若某車減速前的速度為v0＝20 m/s，靠近站口時(shí)以大小為a1＝5m/s2的加速度勻減速，通過收費(fèi)站口時(shí)的速度為vt＝8 m/s，然后立即以a2＝4m/s2的加速度加速至原來的速度（假設(shè)收費(fèi)站的前、后都是平直大道）。試問：

（1）該車駕駛員應(yīng)在距收費(fèi)站口多遠(yuǎn)處開始減速？

（2）該車從減速開始到最終恢復(fù)到原來速度的過程中，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？

（3）在（1）（2）問題中，該車因減速和加速過站而耽誤的時(shí)間為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）5．4s（3）1．62s

【解析】

試題分析：（1）小汽車進(jìn)入站臺(tái)前作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)距離收費(fèi)站x1處開始制動(dòng)，則：

由，解得：

（2）小汽車通過收費(fèi)站經(jīng)歷勻減速和勻加速兩個(gè)階段，前后兩段位移分別為和，時(shí)間為和則減速階段：，

加速階段

則加速和減速的總時(shí)間為：

（3）在加速階段：

則總位移：

若不減速所需要時(shí)間：

車因減速和加速過站而耽誤的時(shí)間：