Question

12．在某介質中形成一列簡諧波，t=0時刻的波形如圖中的實線所示．
（1）若波向右傳播，此時剛好傳到B點，再經過0.6s，P點第一次達到波谷，求：
①該波的速度V和周期T
②從t=0時刻起到P點第一次達到波谷的過程中，X=0處的質點經過的路程S
（2）若該列波的傳播速度大小為10m/s，且波形由實線變成虛線需要經歷0.8s的時間，則該列波的傳播方向如何？

Answer 1

分析 （1）①波向右勻速傳播，從B傳到P，波傳播距離x=6m，時間t=0.65s，求出波速，由圖讀出波長，求出周期．
②當圖示時刻x=0.5m處的振動傳到P點時，P點第一次達到波谷．根據(jù)波形的平移求出從t=0時刻起到P點第一次達到波谷時所經歷的時間，分析并求解質點通過的路程．
（2）由波速和時間求出波傳播的距離，研究與波長的關系，根據(jù)波形的平移確定波的傳播方向．

解答 解：（1）①由圖可知，波長λ=2m，
從B傳到P，波傳播距離x=6m，時間t=0.65s，
波速v=$\frac{x}{t}=\frac{7-0.5}{0.65}$=10m/s
由V=λ/T代入數(shù)據(jù)：T=$\frac{λ}{v}=\frac{2}{10}=0.2s$，
②因為波傳播的時間 t=$\frac{0.65}{0.2}T=\frac{13}{4}T$
所以X=0處質點通過的路程 S=13A=26cm
（2）波傳播的距離x=vt=10×0.85=8.5m=4.25λ，
所以波向左傳播  
答：（1）①該波的速度為10m/s，周期為0.2s；
②從t=0時刻起到P點第一次達到波谷的過程中，X=0處的質點經過的路程S為26cm；
（2）該列波的傳播方向向左．

點評 本題是知道兩個時刻的波形研究波傳播的距離、波速、周期的問題．第（2）問可以根據(jù)波的周期性，運用數(shù)學知識列出通項式，再確定波的傳播方向．