Question

17．如圖所示，物體A的質(zhì)量為M，圓環(huán)B的質(zhì)量為m，通過輕繩連結(jié)在一起，跨過光滑的定滑輪，圓環(huán)套在光滑的豎直桿上，設(shè)桿足夠長，開始時連接圓環(huán)的繩處于水平，長度為l，現(xiàn)從靜止釋放圓環(huán)，不計定滑輪和空氣的阻力，以下說法正確的是（　�。�
①當M=2m時，l越大，則小環(huán)m下降的最大距離h越大
②當M=2m時，l越大，則小環(huán)m下降的最大距離h越小
③當M=m，且l確定時，則小環(huán)m下降過程中速度先增大后減小到零
④當M=m，且l確定時，則小環(huán)m下降過程中速度一直增大．

• A． ①③
• B． ①④
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 圓環(huán)下降過程中，圓環(huán)與A組成的系統(tǒng)機械能守恒，由此可得h與l的關(guān)系式，進而進行分析．

解答 解：①②、由系統(tǒng)機械能守恒可得，mgh=Mg（$\sqrt{{h}^{2}+{l}^{2}}$-l），當M=2m時，h=$\frac{4}{3}$l，可知l越大，小環(huán)m下降的最大高度h越大，故①正確，②錯誤；
③④、當M=m時，根據(jù)幾何關(guān)系可知小球下降的高度大于A上升的高度，則在小環(huán)在下降過程中，系統(tǒng)的重力勢能一直在減少，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒可知系統(tǒng)的總動能一直在增加，因為環(huán)m與物體的速度大小成正比，所以小環(huán)m下降過程中速度一直增大．故③錯誤，④正確．
故選：B

點評 考查系統(tǒng)機械能守恒的相關(guān)問題．關(guān)鍵要正確分析能量是如何轉(zhuǎn)化的，通過列式，定量進行分析．