Question

19．如圖所示，一個(gè)匝數(shù)為N=100匝的矩形線圈以固定轉(zhuǎn)速50轉(zhuǎn)/秒在勻強(qiáng)磁場中旋轉(zhuǎn)，其產(chǎn)生的交流電通過一匝數(shù)比為n₁：n₂=10：1的變壓器給阻值R=20Ω的電阻供電，已知交流電壓表的示數(shù)為20V，從圖示位置開始計(jì)時(shí)（矩形線圈跟磁場垂直），則下列說法正確的是（　　）

• A． 穿過矩形線圈平面的最大磁通量為 $\frac{1}{50π}$Wb
• B． t=0.0025s時(shí)刻穿過矩形線圈平面的磁通量為 $\frac{1}{50π}$Wb
• C． t=0時(shí)刻流過矩形線圈的電流不為零
• D． 電阻R消耗的電功率為10W

Answer 1

分析 已知變壓器的輸出電壓，根據(jù)變壓比公式求解輸入電壓；根據(jù)公式E_m=NBSω求解最大磁通量；由功率公式可求得電阻R的功率．

解答 解：A、已知交流電壓表的示數(shù)為20V，則由原線圈輸出電壓為200V，故最大電動(dòng)勢Em=200$\sqrt{2}$V；
根據(jù)公式E_m=NBSω=NΦω，穿過線圈平面的最大磁通量為：Φ=$\frac{{E}_{m}}{Nω}$=$\frac{200\sqrt{2}}{100×2π×50}$=$\frac{\sqrt{2}}{50π}$Wb；故A錯(cuò)誤；
B、t=0.0025s=$\frac{1}{8}$T，磁通量為：Φ=Φ_mcosωt=$\frac{\sqrt{2}}{50π}$Wb×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{1}{50π}$ Wb；故B正確；
電阻R消耗的電功率為：P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{2{0}^{2}}{20}$=20W，故A錯(cuò)誤；
C、圖示時(shí)刻為中性面位置，故感應(yīng)電動(dòng)勢為零，故感應(yīng)電流為零，故C正確；
D、電阻R消耗的電功率為：P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{2{0}^{2}}{20}$=20W；故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了交流發(fā)電機(jī)的工作原理和變壓器的變壓比公式，要記住最大電壓的公式E_m=NBSω；不難．