Question

如圖所示，在水平桌面上放有長(zhǎng)木板Ｃ，木板Ｃ上右端是固定擋板P，在木板Ｃ上左端和中點(diǎn)處各放有小物塊A和B，物塊A、B的尺寸以及擋板P的厚度皆可忽略不計(jì)，物塊A、B之間和物塊B、擋板P之間的距離皆為L=1m．設(shè)木板C與桌面之間無摩擦，A與C之間和B與C之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)均為μ=0.3；物塊A、物塊B及木板C（連同擋板P）的質(zhì)量相同．開始時(shí)，物塊B和木板C靜止，物塊A以某一初速度v₀向右運(yùn)動(dòng)。 設(shè)物塊A與B發(fā)生碰撞時(shí)，物塊B與擋板P發(fā)生碰撞時(shí)均沒有能量損失（已知質(zhì)量相等的兩物體發(fā)生碰撞時(shí)若沒有能量損失，碰撞后兩者速度互換）。最后A恰好沒從木板C上掉下來。求：
     （1）物塊A的初速度v₀等于多少？
     （2）從A以初速度v₀在木板C的左端開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多少時(shí)間，物塊B與擋板P發(fā)生碰撞？(取g=10m/s²)

Answer 1

(14分) 參考解答：1.Ａ恰好沒從木板Ｃ上掉下來, 即Ａ到達(dá)Ｃ的左端時(shí)的速度變?yōu)榕cＣ相同，這時(shí)三者的速度皆相同，以ｖ表示，由動(dòng)量守恒有
3ｍｖ＝ｍｖ₀ ……(1)從Ａ以初速度ｖ₀在木板Ｃ的左端開始運(yùn)動(dòng)，先是B相對(duì)Ｃ靜止，Ａ相對(duì)Ｃ運(yùn)動(dòng)的路程為Ｌ時(shí)，Ａ與Ｂ碰撞；碰后Ａ相對(duì)Ｃ靜止，Ｂ相對(duì)Ｃ運(yùn)動(dòng)的路程也是Ｌ時(shí)，Ｂ與ｐ碰撞；Ｂ與ｐ碰后，Ａ與Ｂ相對(duì)靜止直到Ａ剛沒從木板Ｃ上掉下來，Ａ與Ｂ相對(duì)Ｃ運(yùn)動(dòng)的路程也皆為Ｌ．整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)能的改變應(yīng)等于內(nèi)部相互間的滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和，即由 (1),(2) 兩式，得2．設(shè)Ｂ與檔板ｐ發(fā)生碰撞前瞬間的速度分別為V₁和V₂mV₀ = mV₁ + 2mV₂ ……（4）

由 (4),(5) 兩式，得

參考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：（1）、（2）、（3）（8）、（9）每式2分，（4）―（7）每式1分；