【題目】自古以來，當人們仰望星空時，天空中壯麗璀璨的景象便吸引了他們的注意。智慧的頭腦開始探索星體運動的奧秘。請根據(jù)所學知識回答下列問題。(太陽質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m)

問題1：天文觀測難易直接得到行星運動的線速度v，但可以得到行星的公轉(zhuǎn)周期T，線速度v與公轉(zhuǎn)周期T 的關(guān)系是怎樣的? 寫出公轉(zhuǎn)周期T表示的行星繞太陽做勻速圓周運動所需要的向心力的表達式?

問題2：不同行星的公轉(zhuǎn)周期是不同，引力跟太陽與行星之間的距離關(guān)系的表達式中不應出現(xiàn)周期T，利用開普勒第三定律消去周期后的表達式是怎么樣的?

問題3：針對上述表達式可得到的結(jié)論是什么?

問題4：上述問題考慮到了太陽對行星的力的作用，根據(jù)牛頓第三定律，行星對太陽的引力可用表達式表示為?

問題5：綜上所述太陽與行星間的引力的表達式為?

【答案】

【解析】線速度v與公轉(zhuǎn)周期T 的關(guān)系是：，公轉(zhuǎn)周期T表示的行星繞太陽做勻速圓周運動所需要的向心力的表達式為：。行星間的引力為：，開普勒第三定律為：，聯(lián)立可得：。由以上可知，根據(jù)牛頓第三定律，行星對太陽的引力可用表達式表示為，由以上可得：。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學用伏安法測一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，現(xiàn)備有下列器材：

A. 被測干電池一節(jié)；

B. 電流表：量程0～0.6 A，內(nèi)阻0.1Ω；

C. 電流表：量程0～ 3 A，內(nèi)阻0.024Ω；

D. 電壓表：量程0～3 V，內(nèi)阻未知；

E. 電壓表：量程0～15V，內(nèi)阻未知；

F. 滑動變阻器：0～20Ω；2 A；

G. 滑動變阻器：0～100Ω； 1A；

H. 開關(guān)、導線若干。

在此實驗中，由于電流表和電壓表內(nèi)阻的影響，測量結(jié)果存在系統(tǒng)誤差。在現(xiàn)有器

材的條件下，要盡可能準確地測量電池的電動勢和內(nèi)阻。

（1）電流表應該選________;電壓表選擇________；滑動變阻器選擇__________(選填相應器材前的字母）。

（2）應該選擇的實驗電路是下圖中的_______(選項“甲”或“乙”）。

（3）某位同學記錄的6組數(shù)據(jù)如下表所示，其中5組數(shù)據(jù)的對應點已經(jīng)標在坐標紙上，

請標出余下一組數(shù)據(jù)的對應點，圖中電壓為________V的數(shù)據(jù)點應剔除；并畫出

U-I圖線_________。

（4）根據(jù)（3）中所畫圖線可得出干電池的電動勢E=_______ V，內(nèi)電阻r = ________Ω

（5）實驗中，隨著滑動變阻器滑片的移動，電壓表的示數(shù)U及干電池的輸出功率P都會發(fā)生變化。下圖中正確反映P-U關(guān)系的是___________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在水平勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場中，有一豎直足夠長的 固定絕緣桿MN，小球P套在桿上，已知P的質(zhì)量為m，電量為+q，電場強度為E、磁感應強度為B，P與桿間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。小球由靜止開始下滑直到穩(wěn)定的過程中：（ ）

A．小球的加速度先增大后減小

B．小球的機械能和電勢能的總和保持不變

C．下滑加速度為最大加速度一半時的速度可能是

D．下滑加速度為最大加速度一半時的速度可能是

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】利用如圖所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子．圖中板MN上方是磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，板上有兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為L．一群質(zhì)量為m、電荷量為q，具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進入磁場，對于能夠從寬度d的縫射出的粒子，下列說法正確的是

A. 粒子帶正電

B. 射出粒子的最大速度為

C. 保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大

D. 保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢隨時間變化的規(guī)律如圖所示。電子原來靜止在左極板小孔處，若不計重力的作用。下列說法中正確的是（ ）

A. 從t＝0時刻釋放電子，電子將始終向右運動，直到打到右極板上

B. 從t＝0時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動

C. 從t＝T/4時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動，也可能打到右極板上

D. 從t＝3T/8時刻釋放電子，電子必將打到左極板上

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是________。(填正確答案標號。選對1個得3分，選對2個得4分，選對3個得6分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分)

A．相對濕度和絕對濕度的單位相同

B．多晶體有固定的熔點，沒有各向異性的特征

C．根據(jù)恒量，可知液體的飽和汽壓與溫度和體積有關(guān)

D．在分子間的距離 r = r0 時，分子間的引力和斥力都不為零但大小相等，分子勢能最小

E．液體表面張力使液面具有收縮趨勢，因為在液體表面層內(nèi)分子間的作用力表現(xiàn)為引力

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】“軌道康復者”是“垃圾”衛(wèi)星的救星，被稱為“太空110"，它可在太空中給“垃圾”衛(wèi)星補充能源，延長衛(wèi)星的使用壽命。假設(shè)“軌道康復者”的軌道平面與地球赤道平面重合，軌道半經(jīng)為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的五分之一，其運動方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致，下列說法正確的是( )

A. 站在赤道上的人觀察到“軌道康復者”向西運動

B. “軌道康復者”的速度是地球同步衛(wèi)星速度的5倍

C. “軌道康復者”的加速度是地球同步衛(wèi)星加速度的25倍

D. “軌道康復者”可在高軌道上加速，以實現(xiàn)對低軌道上衛(wèi)星的拯救

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在課間休息時間，張明同學將一個小球斜向上拋出，圖中曲線為小球在空中運動的軌跡的一部分，小球在上升過程中依次通過三個相同的窗戶a、b、c。若不計空氣阻力的影響，以下說法正確的是（ ）

A. 小球通過窗戶c時速度變化量最大

B. 小球通過窗戶c時重力的平均功率最大

C. 小球通過窗戶a時克服重力做的功最小

D. 小球通過窗戶a時重力的平均功率最小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示。有一矩形線圈，面積為S.匝數(shù)為N.整個線圈的電阻為r，在磁感應強度為B的磁場中，線圈繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動.外電阻為R，下列說法中正確的是（）

A. 線圈從圖示位置轉(zhuǎn)90°的過程中磁通量的變化為NBS

B. 線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中平均感應電動勢為

C. 線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過60°的過程中電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱為

D. 線圈在圖示位置時磁通量的變化率為BSω

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