Question

17．如圖所示，理想變壓器1、2兩端接在220V交流電壓上，匝數(shù)為n₁，3、4間匝數(shù)為n₂，4、5間匝數(shù)為n₃．當(dāng)電阻R接在3、4間時，交流電流表A的讀數(shù)為I，當(dāng)電阻R接在4、5間時，交流電流表A的讀數(shù)為I?，則I：I?為（　�。�

• A． n₂²：n₃²
• B． n₃²：n₂²
• C． n₂：n₃
• D． n₃：n₂

Answer 1

分析 根據(jù)變壓器的變壓比原理分別求出電阻R接在3、4與4、5兩端的電壓電壓，利用輸入功率等于輸出功率求出I，I′

解答 解：電阻R接在3、4間時有：$\frac{220}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，
得：${U}_{2}^{\;}=\frac{220{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$
根據(jù)輸入功率等于輸出功率為：$220I=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$
解得：$I=\frac{220{n}_{2}^{2}}{R{n}_{1}^{2}}$…①
電阻R接在4、5間時有：$\frac{220}{{U}_{3}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{3}^{\;}}$，
得：${U}_{3}^{\;}=\frac{220{n}_{3}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$
根據(jù)輸入功率等于輸出功率，有：$220I′=\frac{{U}_{3}^{2}}{R}$
解得：$I′=\frac{220{n}_{3}^{2}}{R{n}_{1}^{2}}$…②
聯(lián)立①②得：$\frac{I}{I′}=\frac{{n}_{2}^{2}}{{n}_{3}^{2}}$
故選：A

點評 本題考查變壓器的電壓和電流關(guān)系，以及輸入功率等于輸出功率，要通過列方程的方法求解．