Question

（2011?盧灣區(qū)模擬）一粗細均勻的J型玻璃管豎直放置，短臂端封閉，長臂端（足夠長）開口向上，短臂內封有一定質量的理想氣體．初始狀態(tài)時管內各段長度如圖（a）所標，密閉氣體的溫度為27℃．大氣壓強為75cmHg，求：
（1）若沿長臂的管壁緩慢加入5cm的水銀柱并與下方的水銀合為一體，為使密閉氣體保持原來的長度，應使氣體的溫度變?yōu)槎嗌伲?br />（2）在第（1）小題的情況下，再使玻璃管沿繞過O點的水平軸在豎直平面內逆時針轉過180°，穩(wěn)定后密閉氣體的長度變?yōu)槎啻螅?br />（3）在圖（b）的p-T坐標系中畫出以上兩個過程中密閉氣體的狀態(tài)變化過程．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)玻璃管兩邊的液面差，求出兩個狀態(tài)下氣體的壓強，氣體做等容變化，根據(jù)氣態(tài)方程即可求出后來氣體的溫度．
（2）通過假設的方法判斷當玻璃管沿繞過O點的水平軸在豎直平面內逆時針轉過180°時短臂內是否有水銀，然后根據(jù)等溫變化求解．
（3）根據(jù)兩個過程中氣體狀態(tài)變化的特點可以畫出該圖象．

解答：解：（1）p₁=p₀=75 cmHg，T₁=273+27K=300K
p₂=p₀+5cmHg=80 cmHg，T₂=？
由

p1

T1

=

p2

T2

，解得：T₂=320K  
故應使溫度變?yōu)門₂=320K．
（2）假設玻璃管轉過180°后短臂內沒有水銀，水平管內留有水銀柱的長度為x
P₂=80cmHg，V₂=V₁=S?18 cm
P₃=p₀-（10+10+10+5-x）cmHg=（40+x）cmHg，V₂=S?（18+10+10-x）cm=S?（38-x）cm
由p₂ V₂=p₃ V₃，得到：80×18=（40+x）×（38-x）
解得：x=8cm，與假設相符，所以假設成立．
故密閉氣體的長度變?yōu)椋?8+10+10-x）=30cm．
（3）密閉氣體的狀態(tài)變化圖象如圖所示．

點評：利用理想氣體狀態(tài)方程解題，關鍵是正確選取狀態(tài)，明確狀態(tài)參量，尤其是正確求解被封閉氣體的壓強，這是熱學中的重點知識，要加強訓練，加深理解．